Matematické Fórum

Keeeeke · 22. 02. 2013 00:16

Ahoj,
mám zadán pravidelný 6-boký jehlan ABCDEFV, kde platí AD=AV. Jaka je odchylka dvou sousedních stěn jehlanu? Nejde mi ani tak o výsledek, spíš o postup - vím, že musím jehlan šikovně proložit nějakou rovinou, která je kolmá na průsečnici, ale nějak na to nemůžu přijít...
Díky

martisek · 22. 02. 2013 08:52

↑ Keeeeke:

V tomto případě bych se nezajímal o průsečnici, ale sestrojil si normály stěn. Mějme stěny ABV; BCV a vypočtěme vektorové součiny

$\vec u =\vec {VA} \times \vec {VB}; \vec v =\vec {VB} \times \vec {VC}$

Odchylka stěn ABV; BCV je pak rovna úhlu vektorů u,v

Keeeeke · 22. 02. 2013 10:15

↑ martisek:
Díky, je však možné to zjistit stereometricky?

martisek · 22. 02. 2013 13:56

↑ Keeeeke:

Fialový trojúhelník je dle zadání rovnostranný modrá pata kolmice je tedy střed hrany. Červené body středy podstavných hran, zelená přímka rovnoběžka.

Keeeeke

↑ martisek:
Prima obrázek. Ale jaký je ten uhel? Co já vlastně znám - z čeho vyjdu? Díky

EDIT: Už jsem na to přišel, díky! Vychází mi 126,86°, je to, prosím správný výsledek?

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2013 00:16

Odchylka stěn jehlanu

#2 22. 02. 2013 08:52

Re: Odchylka stěn jehlanu

#3 22. 02. 2013 10:15

Re: Odchylka stěn jehlanu

#4 22. 02. 2013 13:56

Re: Odchylka stěn jehlanu

#5 22. 02. 2013 15:09 — Editoval Keeeeke (22. 02. 2013 17:07)

Re: Odchylka stěn jehlanu

Zápatí