Matematické Fórum

Bernyska · 23. 02. 2013 13:53

Dobrý den, prosím o radu s tímto : Sestrojte lichoběžník ABCDo základnách AB, CD s tím že znáte strany b, c, d a úhel $\alpha -\beta$ . kde $\alpha = DAB$ a $\beta =ABC$ . já bych začala tak že z toho co máme zadáno víme že $\alpha -\beta$ = C´AD, takže podle vety strana uhel strana sestrojím trojuhelník, pak povedu přímku body D a C´, na které sestrojím bod C, tím že znám velikost strany. s CD vedu rovnoběžku která prochází bodem A, na které setrojím bod B tak že znám stranu b?? šlo by to tak? nebo je to úplně špatně? děkuji

((:-)) · 23. 02. 2013 14:15 — Editoval ((:-)) (23. 02. 2013 14:15)

↑ Bernyska:

Mne sa vidí, že idea je správna - ale treba urobiť dôkladnú diskusiu o počte riešení.

Ak úloha je daná všeobecne, treba uvážiť viacero možností ...

Už napríklad pri Tvojom narysovanom riešení sú dva priesečníky k2 a q...

Rumburak

Ahoj. To je dobrý postup . Pouze je třeba dát pozor na to, že kružnice k(C, b) může protnout přímku "a"
(rovnoběžku s CD vedenou bodem A) ve dvou bodech a nutno zvolit ten správný, což ale není velký problém.
Další možností pro nalezení bodu B by bylo opřít se o dodatečně získanou znalost úhlu beta (neznáme sice
jeho velikost numericky, ale těsně před tímto finálem ho máme narýsovaný).

martisek

↑ Bernyska:

Jednodušší je začít podle věty sss:

V diskusi pak stačí c>a => místo a-c použít c-a a C' in CD. A pro červený trojúhelník pak jen trojúhelníková nerovnost. Jinak myslím, že není co řešit a diskutovat.

((:-)) · 23. 02. 2013 15:02

$a$ nie je dané

martisek · 23. 02. 2013 15:19

↑ ((:-)):

Aha - no to je dobrý. A mohlo mi dojít, že je něco blbě, když jsem nepotřeboval ten úhel. Takže jako bych nic neřek' :-)

Bernyska · 23. 02. 2013 15:36

↑ Rumburak:ajo on je vlastně úhel $\beta$ BAC´.. super tak děkuji

Bernyska · 23. 02. 2013 16:48

↑ martisek: ok ok, já si říkala že mi něco nesedí.:) ale i tak děkuji.:)

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2013 13:53

geometrie - lichoběžník

#2 23. 02. 2013 14:15 — Editoval ((:-)) (23. 02. 2013 14:15)

Re: geometrie - lichoběžník

#3 23. 02. 2013 14:15 — Editoval Rumburak (23. 02. 2013 14:15)

Re: geometrie - lichoběžník

#4 23. 02. 2013 14:28 — Editoval martisek (23. 02. 2013 15:02)

Re: geometrie - lichoběžník

#5 23. 02. 2013 15:02

Re: geometrie - lichoběžník

#6 23. 02. 2013 15:19

Re: geometrie - lichoběžník

#7 23. 02. 2013 15:36

Re: geometrie - lichoběžník

#8 23. 02. 2013 16:48

Re: geometrie - lichoběžník

Zápatí