Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 02. 2013 18:11

Marwin23
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   
 

Diferenciální rovnice

Dobrý den,
Mám dotaz ohledně jednoho příkladu:

Mám DR typu:  y' = 2*$\sqrt{y}$

Zjistil jsem, že se jedná o rovnici nelineární prvního řádu.

A nyní mám zjistit, zda je funkce a) y=0 singulární řešení
                                                b) y=t^2, $t\ge 0$ je partikulární řešení


Chtěl bych se zeptat ja v těchto případech postupovat.

Děkuji za případné vysvětlení

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Marwin23)

#2 25. 02. 2013 18:14

Marwin23
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Diferenciální rovnice

ješte přikládám pro upřesnění

jedná se o rovnici typu $y' = 2*\sqrt{y}$

Děkuji

Offline

 

#3 25. 02. 2013 19:29 — Editoval martisek (25. 02. 2013 19:36)

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Diferenciální rovnice

↑ Marwin23:

Obojí ano.


Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#4 25. 02. 2013 19:35

Marwin23
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Diferenciální rovnice

Děkuji za rychlou reakci, ale mohu se zeptat jak jste k tomu došel? Tím nechci tvrdit, že je to špatně. Jen by mě zajímalo, jak v takovém případě postupovat.

Děkuji

Offline

 

#5 25. 02. 2013 19:37 — Editoval martisek (25. 02. 2013 21:54)

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Diferenciální rovnice

↑ Marwin23:

Bleskově jste přečetl, bleskově jsem opravil (chybička se vloudila :-)).

Rovnici je třeba vyřešit (separací proměnných). Dostane se obecné řešení s integrační konstantou. Všechno, co lze získat volbou té konstanty, je řešení partikulární. Singulární řešení se obdrží "hlídáním" průběhu řešení a "ošetřováním" jeho podmínek.


Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson