Matematické Fórum

Marwin23 · 25. 02. 2013 18:11

Dobrý den,
Mám dotaz ohledně jednoho příkladu:

Mám DR typu: y' = 2* $\sqrt{y}$

Zjistil jsem, že se jedná o rovnici nelineární prvního řádu.

A nyní mám zjistit, zda je funkce a) y=0 singulární řešení
b) y=t^2, $t\ge 0$ je partikulární řešení

Chtěl bych se zeptat ja v těchto případech postupovat.

Děkuji za případné vysvětlení

Marwin23 · 25. 02. 2013 18:14

ješte přikládám pro upřesnění

jedná se o rovnici typu $y' = 2*\sqrt{y}$

Děkuji

martisek

↑ Marwin23:

Obojí ano.

Marwin23 · 25. 02. 2013 19:35

Děkuji za rychlou reakci, ale mohu se zeptat jak jste k tomu došel? Tím nechci tvrdit, že je to špatně. Jen by mě zajímalo, jak v takovém případě postupovat.

Děkuji

martisek

↑ Marwin23:

Bleskově jste přečetl, bleskově jsem opravil (chybička se vloudila :-)).

Rovnici je třeba vyřešit (separací proměnných). Dostane se obecné řešení s integrační konstantou. Všechno, co lze získat volbou té konstanty, je řešení partikulární. Singulární řešení se obdrží "hlídáním" průběhu řešení a "ošetřováním" jeho podmínek.

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2013 18:11

Diferenciální rovnice

#2 25. 02. 2013 18:14

Re: Diferenciální rovnice

#3 25. 02. 2013 19:29 — Editoval martisek (25. 02. 2013 19:36)

Re: Diferenciální rovnice

#4 25. 02. 2013 19:35

Re: Diferenciální rovnice

#5 25. 02. 2013 19:37 — Editoval martisek (25. 02. 2013 21:54)

Re: Diferenciální rovnice

Zápatí