Matematické Fórum

Elisa · 02. 03. 2013 16:13

Jak mám prosím pokračovat? Mám tam něco špatně? Děkuji

teolog · 02. 03. 2013 16:36

↑ Elisa:
Zdravím,
máte to dobře. Teď je potřeba vše co lze rozložit na součin a najít nulové body všech výrazů. Z nich pak sestavíte tabulku s intervaly a budete zkoumat znaménka.

Freedy · 02. 03. 2013 16:47

Není třeeba nic rozkládat na součin.
Stačí jen vědět že čitatel bude vždy kladný takže se ti řešení zredukuje na rovnici:
$(x^2-9)(x+2) <0$

Jelikož je čitatel kladný, tak musí být jmenovatel záporný, aby byl zlomek záporný

((:-)) · 02. 03. 2013 16:53

↑ Freedy:

Myslím, že skúsiť rozklad treba. Odkiaľ vieš, že čitateľ je vždy kladný?

Freedy · 02. 03. 2013 16:55 — Editoval Freedy (02. 03. 2013 16:56)

$x^2 + 4x + 9$
Tento čitatel jsem měl na mysli. A ten bude vždy kladný protože je diskriminant záporný a když dosadím jakoukoliv hodnotu tak dostanu vždy kladný výraz

Jinak samozřejmě že $(x^2 -9)(x+2) = (x+3)(x-3)(x+2)$
Vzít nulové body, a prozkoumat, kde to bude záporné, kde kladné a je to

((:-)) · 02. 03. 2013 17:01 — Editoval ((:-)) (02. 03. 2013 17:21)

↑ Freedy:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Martin95k

Nakonec bychom přišli k tomu samému jako Freedy. Při zjišťování nulových bodů bychom zjistili, že čitatel žádné nemá (záporný D) a tedy neprotíná osu x, protože fce $x^{2}+4x+9$ značí, že fce je konvexní a posunutá o 9 kladným směrem na ose y. Nebo ne?

teolog · 02. 03. 2013 17:07 — Editoval teolog (02. 03. 2013 17:08)

↑ Freedy:
Vaší reakci nechápu, nejprve píšete, že není potřeba nic rozkládat na součin a pak to sám rozložíte na součin.

Zkušenější student jako Vy samozřejmě na první pohled vidí, že čitatel je vždy kladný a že $(x^2-9)=(x+3)(x-3).$ Nicméně se mi zdá lepší spíše předpokládat, že tazatel není tak zkušený a potřebuje detailnější popis, než to odbýt a tazatelovi nebude jasné nic a bude se znovu ptát.
A to nemluvím ani o případech, kdy stejný příklad jen s jinými hodnotami může být mnohem komplikovanější a ani Vy na první pohled neuvidíte řešení či nulové body. A s tím se snažím pracovat, aby tazatel s mou radou dokázal případně vyřešit i složitější příklady.

((:-)) · 02. 03. 2013 17:09 — Editoval ((:-)) (02. 03. 2013 17:21)

↑ Martin95k:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Freedy · 02. 03. 2013 17:14 — Editoval Freedy (02. 03. 2013 17:15)

:D dobrá dobrá, už mě nechte. Doufám že elisa to pochopila.
To rozkládat sem myslel roznásobovat původně -.- zaměnil jsem si to s jiným pojmem.

Elisa · 02. 03. 2013 17:16

Moc děkuji!!!

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2013 16:13

racionální nerovnice s jednou neznámou

#2 02. 03. 2013 16:36

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

#3 02. 03. 2013 16:47

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

#4 02. 03. 2013 16:53

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

#5 02. 03. 2013 16:55 — Editoval Freedy (02. 03. 2013 16:56)

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

#6 02. 03. 2013 17:01 — Editoval ((:-)) (02. 03. 2013 17:21)

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

#7 02. 03. 2013 17:05 — Editoval Martin95k (02. 03. 2013 17:08)

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

#8 02. 03. 2013 17:07 — Editoval teolog (02. 03. 2013 17:08)

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

#9 02. 03. 2013 17:09 — Editoval ((:-)) (02. 03. 2013 17:21)

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

#10 02. 03. 2013 17:14 — Editoval Freedy (02. 03. 2013 17:15)

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

#11 02. 03. 2013 17:16

Re: racionální nerovnice s jednou neznámou

Zápatí