Matematické Fórum

1) srovnáme s definicí hyperbolického tangentu:


Odtud


Hyperbolický tangens je funkce prostá, dál už je to snadné… Možná to jde udělat i jinak, ale já v tom vidím toto.

↑ playerSC@azet.sk: ↑ halogan:

4) Nebo si napiš . Pokud tato rovnice pro x nemá řešení, pak 2 není v oboru hodnot.

↑ playerSC@azet.sk:

Zdravím :-)

Zadaní nějak zapadlo

1. vyřešeno

2.

z grafu přímky P=f(a) vezmeme 2 body A (1, 7) a B (5, 19) a najedem předpis přímky P=ka+q. Předpis přímky máme P=3a+4, vyjádříme a=(P-4)/3

Obsah obdelníku je P=a*b, za a dosadíme výraz a=(P-4)/3, dostaneme:

P=((P-4)/3)*b, poupravujeme tak, aby P byla funkce od b, dostaneme:

3P=Pb-4b

P(3-b)=-4b

P= -4b/(3-b)= 4b/(b-3) to je lineární lomená funkce P=f(b), musíme si udělat jasno s definičním oborem pro b tak, aby obor hodnot P byl v intervalu <7, 19>

3. Vycházím z toho, že pokud střed kružnice opsané leží na strane projuhelníku, pak trojuhelník je pravoúhly. Zbytek je na obrázku:  http://forum.matweb.cz/upload/103-linearlom.JPG

4. ještě jednodušší, než limita nebo řešení "zakázané rovnice" je si vybavit, jak se hledají asymptoty linearní lomené funkce, pokud je zadana ve tvaru (ax+b)/(cx+d) a sice pomocí dělení mnohočlenu mnohočlenem.

Nás zajímá pouze podíl ax/cx=a/c, a/3 nesmí být 2, a nesmí být 6.

OK?

↑ playerSC@azet.sk:

Zdravím :-)

Jistě máš na mysli kvalitu příspěvku k zadání 1) od kolegy ↑ BrozekP: (no je to zcela jiná třída, než můj polopatický výklad, uznávám :-)

Snad pomůže tato cesta - zkus za pomocí mé polopatické nápovědy samostatně řešit své zadání a pokud naraziš na konkrétní nejasnou věc, tak se také konkrétně zeptej, co není jasné.

Však do konce prázdnin ještě nějaký čas máme.

OK?

--------

A nemám ráda, když člověk o sobě prohlašuje, že je de... říkej, třeba jako já "jsem líná(ý)" - v mém případě to velmi platí :-)

↑ playerSC@azet.sk:

A pro jaké hodnoty parametru "a" tato rovnice nemá řešení?

Já došel k - pokud tedy a bude rovno dostanu nedefinovaný výraz a proto se nemůže hodnota funkce rovnat 2.

Takže funkce nikdy nenabude hodnoty 2. Snadno se to ověří tak, že spočtu limitu funkce v nekonečnech a zjistím, že je v obou směrech 2 a to jsme chtěli.

Graf této funkce je pak

Jinak bystřejší si určitě uvědomí, že pokud bude limita této funkce 2 tak pak funkce této hodnoty nikdy nenabyde - pak se ani nic nemusí počítat a rovnou je vidět, že pokud v čitateli i ve jmenovateli je x na prvou, tak aby limita byla 2, musí být koeficient v čitateli dvojnásobný jako ve jmenovateli - tam je 3 takže a musí být 6.

↑ halogan:
Omlouvám se :-)

Já když někde vidím hodně příspěvků, tak to nepročítám moc :-)

EDIT: Inu, jsi bystrý :-))

↑ playerSC@azet.sk:



(jsem sám, komu to ukazuje čtverečky? Hoď jsem screenshot/přepiš to do TeXu/přepiš do textu)

Edit: Tak Chrome to nezvládne, ale Firefox zobrazuje. Divné.

Trojuholník ABC je vpisany do kružnice k,ktorej stred S lezi na strane AC.Vnútri usecky AS lezi bod P,ktorý je pätou vysky na stranu AC v trojuholníku ABC. Tento bod rozdeluje usecku AS v pomere 1:2 (teda |AP|:|PS|=1:2).Vypocitajte s presnostou na stotiny stupna velkost najmensieho uhla v trojuholniku ABC.

↑ playerSC@azet.sk:

diky cheop ale ako si na to dosiel vies mi poslat aj postup???