Matematické Fórum

Mihelherbiii

Ahojte..Potřebuju pomoct s derivacemi na průběhu funkce zadání mám $y=2(x+1) -3 \sqrt[3]{(x+1)^{2}}$ když to zadám do WA výjde mi to stejně $y=2 - \frac{2}{\sqrt{(x+1)^{2}}}$ ale pak mi nesedí stacionární body podle grafu http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% … 282%2F3%29
1. derivace je totiž nulová jen v bodě 0 každopádně bych tam měli mít taky bod -1..kde dělám chybu?
Děkuji..;)

teolog · 03. 03. 2013 14:44 — Editoval teolog (03. 03. 2013 14:45)

↑ Mihelherbiii:
Zdravím,
nevím co je špatně a co dobře, ale Vaše zadání neodpovídá zadání ve WA. WA podle zadání uvede na fóru vyhodí toto.

Mihelherbiii

Jej jsem vůl zapoměl jsme tam dát 3. odmocninu , je to 3-krát třetí odmocnina..hned to opravím jestli budu vědět jak..;)
OPRAVENO..;)

teolog · 03. 03. 2013 15:29

↑ Mihelherbiii:
V bodě -1 derivace neexistuje.

Mihelherbiii · 03. 03. 2013 15:31

Ano ano.....Ale když se kouknu na graf mám tam 3 stacionární body ( body kde se mění monotonost funkce), ty získám tak, že vynuluju první derivaci.. Tu lze vynulovat jen jedním bedom.....Takže mi to nesedí....

jelena · 03. 03. 2013 16:13

↑ Mihelherbiii:

Zdravím,

potíž s použitím WA pro kontrolu je v tom, že má jinak definovanou 3. odmocninu, než v místních poměrech. Tedy opět doporučuji MAW pro kontrolu.

Jinak dle definice - stacionární body jsou tam, kde je derivace nulová nebo neexistuje, tedy i x=-1 z jmenovatele do stacionárních bodů patří viz kolega ↑ teolog:.

Výsledek derivace (v 1. příspěvku) si ještě, prosím, překontroluj, mám dojem, že zůstal s překlepem. Děkuji.

Mihelherbiii · 04. 03. 2013 10:17

JO to s tím stacionárním bodem jsi mi pomohla to jsme nevěděl, v tom případě mi to sedí..Platí tohle i v případě inflexních bodů?

jelena · 04. 03. 2013 10:51

↑ Mihelherbiii:

i v případě vyšetření inflexních bodů platí, že do vyšetření zahrneme i body, ve kterých 2. derivace neexistuje (není definována). Potom je třeba důsledně ověřit, zda bod je skutečně inflexní.

Mihelherbiii · 04. 03. 2013 11:01

JO, myslím, že ve skutečnosti inflexní není...POdasazění bodů mi vyšli stejná znaménka, soudím teda že je všude konvexní...
Ted mám zase problém u asymptot, počítám se směrnicí podle vzorce lim fx/x , dosadím původní fuknci. Mám použít 2x L´hospitala?

jelena · 04. 03. 2013 14:02

↑ Mihelherbiii:

než l´Hospital, spíš bych využila úpravu - vytknout x v čitateli (nebo dělení čitatele jmenovatelem člen po členu):

$\frac{2(x+1) -3 \sqrt[3]{(x+1)^{2}}}{x}=\frac{2(x+1)}{x} -\frac{3 \sqrt[3]{(x+1)^{2}}}{x}$ nebo:
$\frac{x$2+\frac{2}{x} -3 \sqrt[3]{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^3}}$}{x}$

Inflexní body jsem nekontrolovala, ale podle charakteru funkce bych nějaký hrot na grafu očekávala.

Mihelherbiii · 04. 03. 2013 14:23

Jo jo...Uvažoval jsem nad tou druhou variantou a asi to tak udělám..;) Ted ale nevím kde se vzalo to $\frac{1}{x^{3}}$ v čitateli..
Hrot tam je právě v -1..Tak nevím....

jelena · 04. 03. 2013 14:47

↑ Mihelherbiii:

$\frac{1}{x^{3}}$ se vzalo tak, že jsem byla pohodlná :-) uvažovat nad odmocněním závorky $(x+1)^{2}$ , tak jsem si ji představila dle vzorce $x^{2}+2x+1$ (ono si stejně stačí jen uvědomit, že exponent největšího činitele čitatele je 1, jmenovatele také, tedy limitu zajistí jen podíl členů 2x/x). Ale do práce to je třeba rozepsat podrobně. V pořádku? Děkuji.

Mihelherbiii · 04. 03. 2013 15:50

Výjde 2/1 takže 2 že ano?:D

jelena · 04. 03. 2013 19:32

↑ Mihelherbiii:

:-) Také nám s kolegou vyšlo stejně (také pro -nekonečno). Věřím, že jsi ověřil výsledek pomocí online nástrojů. Online nástrojům děkuji.

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2013 14:27 — Editoval Mihelherbiii (03. 03. 2013 14:52)

Pomoc s programem průběh funkce

#2 03. 03. 2013 14:44 — Editoval teolog (03. 03. 2013 14:45)

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#3 03. 03. 2013 14:50 — Editoval Mihelherbiii (03. 03. 2013 15:00)

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#4 03. 03. 2013 15:29

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#5 03. 03. 2013 15:31

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#6 03. 03. 2013 16:13

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#7 04. 03. 2013 10:17

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#8 04. 03. 2013 10:51

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#9 04. 03. 2013 11:01

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#10 04. 03. 2013 14:02

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#11 04. 03. 2013 14:23

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#12 04. 03. 2013 14:47

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#13 04. 03. 2013 15:50

Re: Pomoc s programem průběh funkce

#14 04. 03. 2013 19:32

Re: Pomoc s programem průběh funkce

Zápatí