Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 03. 2013 18:35

Olínečka
Příspěvky: 139
Reputace:   
 

Limita funkce

Ahoj, mohli byste mi prosím poradit, jak mám řešit vlastní limitu ve vlastním bodě u této racionální lomené funkce:
$\lim_{x\to-6}\frac{4x-12}{x+6}$
Funkci jsem si upravila takto:
$\frac{-36}{x+6}+4$
A limita funkce mi vyšla
$\lim_{x\to-6}\frac{4x-12}{x+6}=4$
Jak to má být správně?

Offline

 

#2 06. 03. 2013 18:42 — Editoval martisek (06. 03. 2013 18:48)

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Limita funkce

↑ Olínečka:

Ta první úprava je sice dobře, ale není k ničemu, protože do

$\lim_{x\to-6} (\frac{-36}{x+6}+4)$ tu šestku stejně nejde dosadit.

Je dobré si hned na začátku všimnout, že zatímco čitatel zlomku je v okolí mínus šestky záporný, jmenovatel je v levém okolí záporný (takže výraz jde zleva k plus nekonečnu), kdežto v pravém okolí je kladný, tj. zprava jde k mínus nekonečnu. Takže tato limita neexistuje.


Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#3 06. 03. 2013 18:43

Olínečka
Příspěvky: 139
Reputace:   
 

Re: Limita funkce

A co s tím mám teda udělat?

Offline

 

#4 06. 03. 2013 18:50

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Limita funkce

↑ Olínečka:

Napsat, že limita neexistuje :-)


Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#5 06. 03. 2013 18:54

Olínečka
Příspěvky: 139
Reputace:   
 

Re: Limita funkce

Aha, díky moc.
A jak se dá vypočítat tato limita?
$\lim_{x\to\infty } \frac{4x-12}{x+6}$

Offline

 

#6 06. 03. 2013 18:57 — Editoval bonifax (06. 03. 2013 18:59)

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Limita funkce

↑ Olínečka:

Ahoj :) znáš L'Hospitalovo pravidlo? Pokud jo, tak to máš během pár vteŕin:) jinak takto, což je taky hnedka:)

Offline

 

#7 06. 03. 2013 19:06

Olínečka
Příspěvky: 139
Reputace:   
 

Re: Limita funkce

Díky za pomoc.
Chci se ještě zeptat, co mám dosadit za x v tomhle?
$\lim_{x\to\infty } \frac{4x-12}{x+6}=\frac{\frac{4x}{x}-\frac{12}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{6}{x}}=...
$

Offline

 

#8 06. 03. 2013 19:19 — Editoval bonifax (06. 03. 2013 19:31)

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Limita funkce

↑ Olínečka:

to se počítá trochu jinak pač je to nevlastní limita v nevlastním bodě

$\lim_{x\to\infty } \frac{4x-12}{x+6}=\frac{\frac{4x}{x}-\frac{12}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{6}{x}}=\frac{4-0}{1+0}=4
$

EDIT:

Offline

 

#9 06. 03. 2013 19:32

Olínečka
Příspěvky: 139
Reputace:   
 

Re: Limita funkce

Díky moc.

Offline

 

#10 06. 03. 2013 23:55

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita funkce

↑ bonifax:

Zdravím,

pač je to nevlastní limita v nevlastním bodě

řekla bych, že vlastní v nevlastním bodě - je tak? Děkuji. A nevynechávej, prosím, znak limity v zápisu (stačí alespoň zmínka, že jsi vynechal znak pro úsporu místa). TeX pěkný, děkuji :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson