Matematické Fórum

jarry · 10. 03. 2013 12:51

Prosím potřeboval bych radu s tímto příkladem.
Objem baňky rtuťového teploměru při 0 °C je $V_{0}$ a průřez kapiláry $S_{0}$ . Jestliže rtuť při 0 °C právě vyplní baňku, jaká je délka rtuťového sloupce v kapiláře při teplotě $\vartheta$ ? Pro křemenné sklo je koeficient délkové roztažnosti $\alpha = 5 \cdot 10^{-6} K^{-1}$ a pro rtuť je koeficient objemové roztažnosti $\beta _{Hg} = 0,182 \cdot 10^{-3} K^{-1}$

Moje úvaha je taková, že si spočítám jak se roztáhne průřez S a jak se zvětší objem Hg. Potom jen vydělím tento objem obsahem a dostanu výšku sloupce h. Jenže to nesedí s tím, že to má vyjít $h = 2\cdot 10^{-4}\vartheta \frac{V_{0}}{S_{0}}$
Prosím poraďte jak na to, díky...

marnes · 10. 03. 2013 13:23

↑ jarry:

1) Změna objemu kapaliny $V=V_{o}(1+\beta \triangle t)$
2) Změna objemu nádoby $V=S_{o}(1+2\alpha \triangle t)h_{o}(1+\alpha \triangle t)$

Máš stejné vztahy pro své výpočty?