Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 19. 03. 2013 22:49

parubaa
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   0 
 

LA-skalární součin a ortogonalita-trojúhelníková nerovnost

Zdravim už nějakou chvilku si lámu hlavu nad důkazem $||x||-||y\|\le ||x-y||$, našel jsem si podobný důkaz pro trojúhelníkovou nerovnost typu $||x+y||\le ||x||+||y||$ a ten jsem pochopil, ale teď nedokážu stejným postupem to dokázat na tý první nerovnici. Mohl by mi to někdo objasnit prosím :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 19. 03. 2013 22:54 — Editoval Brano (19. 03. 2013 23:01)

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: LA-skalární součin a ortogonalita-trojúhelníková nerovnost

$||x||=||x-y+y||\le||x-y||+||y||$ a teda $||x||-||y||\le||x-y||$
naviac vies analogicky dokazat $||y||-||x||\le||y-x||$ a teda $\Big|||x||-||y||\Big|\le||x-y||$

Offline

 

#3 20. 03. 2013 08:18

parubaa
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   0 
 

Re: LA-skalární součin a ortogonalita-trojúhelníková nerovnost

↑ Brano:
děkuji

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson