Matematické Fórum

TerezaG · 25. 03. 2013 18:24

Zdravím, nevím si rady s příkladem: .. zkoušela jsem pouze dosazovat, ale nevychází mi to.

Hmotný bod kmitá harmonicky podle rovnice $y=0,04\sin (10\pi t+\frac{\pi }{2})$ Určete výchylky v časech $t\in \{0, \frac{T}{4}, \frac{T}{3}, \frac{T}{2}\}$

Stačí trochu "naťuknout" postup, kterým se příklad řeší. Děkuji moc :)

pietro · 25. 03. 2013 19:11

o=2*π*f , o=omega uhlová rýchlost , f...frekvencia=1/T,
T...perióda v sek.
My máme ...sin(o*t+fi)....
o=10*π= 2*π*(1/T)...odtial
T=……1/5 sek. Rozbehneš sa?

TerezaG · 25. 03. 2013 19:31

↑ pietro:
Bohužel asi nee.. jde tam o vyjádření toho T ? kde se vzalo 1,5 s ?
Nevím vlastně k čemu :/ .. budu ho potom dělit 4, 3 a 2 ?

:))

pietro · 25. 03. 2013 20:11

Jasné,dobre ideš, v tom výraze 10π máš skrytú omegu a teda aj periódu T=1/5=0.2 sek. a potom už len delíš a dosadzuješ.
Napr. t=T/4=0.2/4=0.05sek
y(0.05)=0.04*sin(10*π*0.05+π/2)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0. … %80%2F2%29

Priebeh vidno aj tu
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl … t%3D0..0.2

TerezaG · 25. 03. 2013 20:49

↑ pietro:
Aha aha.. super, děkuji moc :))

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2013 18:24

Kmitání

#2 25. 03. 2013 19:11

Re: Kmitání

#3 25. 03. 2013 19:31

Re: Kmitání

#4 25. 03. 2013 20:11

Re: Kmitání

#5 25. 03. 2013 20:49

Re: Kmitání

Zápatí