Matematické Fórum

LukeK95 · 27. 03. 2013 18:27

Ahoj :) Měla bych na vás velkou prosbu, neví si někdo rady s tímhle příkladem? Zkoušela jsem ho vypočítat, ale pokaždé beznadějně.. Budu moc ráda za pomoc :)

Je dán komolý jehlan s výškou v=4cm. $|A_{1}B_{1}|=12 cm, |B_{2}C_{2}|=3 cm$ .Výška původního jehlanu byla 13cm. Spočtete jeho objem.

LukeK95 · 27. 03. 2013 18:36

Omlouvám se, téma patří do stereometrie.

martisek · 27. 03. 2013 18:44

↑ LukeK95:

Pomůže podobnost původního jehlanu s odříznutou částí: výška původního jehlanu byla 13 cm, výška odříznuté části je 9 cm. Bylo by ale potřeba vědět, zda jsou jehlany pravidelné. Pokud ne, pak v zadání něco chybí...

LukeK95 · 27. 03. 2013 18:47

↑ martisek: O pravidelnosti jehlanů nic zmíněného nemám a zadání je kompletní.

martisek · 27. 03. 2013 19:14

↑ LukeK95:

Omlouvám se - nějak jsem přehlédl, že jsou zadané různoběžné podstavné hrany. Takže zadání je (téměř) v pořádku - každopádně by tam mělo být, že se jedná o jehlan čtyřboký (jinak jsme opět v troubě:-) Můj předchozí návrh platí: Odříznutá část k původnímu jehlanu je v poměru 9:13. Ve stejném poměru tedy jsou hrany horní a dolní podstavy. To by mělo k výpočtu objemu stačit. Když ne, napovíme dál.

LukeK95 · 27. 03. 2013 19:22

↑ martisek: Nic se neděje, moc děkuju za snahu :) Řeším teď s poměrem něco podobného u hranolu v jiné úloze a i tam jsem nějak vázla, tak se obávám, že s tímhle moc taky nepohnu..

LukeK95 · 27. 03. 2013 19:58

↑ ((:-)): $A_{1}B1\doteq$ 8,31. $B_1C_1$ se vypočítá podobně? Dál už bohužel nevím..

LukeK95 · 27. 03. 2013 20:30

Mohla bych moc poprosit o další nápovědu? :( Vyšlo mi to špatně -> $B_1C_1$ = 27

LukeK95 · 27. 03. 2013 20:52

↑ ((:-)): Áha, to mi taky vyšlo na počátku, ale tenhle výsledek mi připadal divný kvůli tomu, že je číslo periodické. Tak děkuju :) A dál má postupovat jak? Znám $B_1C_1$ i $A_{2}B_{2}$ , jak tedy získám $S_{p}$ do vzorečku pro objem? Zapletla jsem se do toho zadání, takže nevím, jak mám počítat obsah toho pláště..

LukeK95 · 28. 03. 2013 11:24

↑ ((:-)): Mám použít tedy tenhle vzorec? :) $V=\frac{v}{3}\cdot (S_{1}+\sqrt{S_{1}S_{2}}+S_{2})$ .Není mi ale jasné, jak získám $S_{1}$ a $S_{2}$ .. Lze je vypočítat nějak z tohoto vztahu $S=S_{1}+S_{2}+S_{pl}$ ? Nebo mám pracovat se vzdálenostmi $B_1C_1$ a $A_{2}B_{2}$ a s těmi již zadanými? Nevím jak se doberu těch obsahů $S_{1}$ a $S_{2}$ ..Výšku do vzorečku mám pak použít ty 4cm, co jsou v zadání?

LukeK95 · 28. 03. 2013 12:22

↑ ((:-)): Promiňte, ale moc vám nerozumím :-( Jaký vzoreček mám tedy pro ten objem použít? Netuším, jak postupovat..

LukeK95 · 28. 03. 2013 13:08

↑ ((:-)): Je možné, že mi vyšel celkový objem = 150,557 cm krychlových? Počítala jsem to jako $S_{1}=a_{1}\cdot b_{1}$ po dosazení $S_{1}=51,99cm^{2}$ , obdobně i s $S_{2}=24,921cm^{2}$ a pak jsem to akorát dosadila do vzorce.

LukeK95 · 28. 03. 2013 13:21

↑ ((:-)): Dobře, i po zaokrouhlení to pořád vychází přibližně 150cm krychlových. Mockrát děkuju za pomoc s tímhle příkladem :)

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2013 18:27

Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#2 27. 03. 2013 18:36

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#3 27. 03. 2013 18:44

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#4 27. 03. 2013 18:47

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#5 27. 03. 2013 19:14

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#6 27. 03. 2013 19:22

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#7 27. 03. 2013 19:58

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#8 27. 03. 2013 20:30

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#9 27. 03. 2013 20:52

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#10 28. 03. 2013 11:24

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#11 28. 03. 2013 12:22

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#12 28. 03. 2013 13:08

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

#13 28. 03. 2013 13:21

Re: Objemy a povrchy těles (analytická geometrie)

Zápatí