Matematické Fórum

kajman · 28. 03. 2013 16:17 — Editoval kajman (28. 03. 2013 16:25)

Zadání:
Napište rovnici elipsy, je-li hlavní osa rovnoběžná
a) s osou x
b) s osou y
a je-li S[-2;3], b =3, a jeden její bod X[2;4,8].

Pěkné odpoledne.

Jaksi jsem se zde zasekl..

$(x-m)^2/(a^2) + (y-n)^2/(b^2)$

Potřebuji jen nakoupnout.. Bod S dosadím za m,n, b=3 za béčko a bod X za x a y?

Děkuji Vám.
Kajman

janca361 · 28. 03. 2013 16:52

↑ kajman:
Stačí dosadit do tebou uvedeného vzorce pokud jde o a) máš: $S[m;n]$ $X [x;y]$ a $b$ Dopočítáš $a$ .

pro b) pletí vzorec $(x-m)^2/(b^2) + (y-n)^2/(a^2)$ a dále je to stejné.
Jde jen o to si uvědomit jako je elipsa umístěná.

mal84 · 28. 03. 2013 16:55

↑ kajman:

Ahoj..

Rovnice elipsy je $\frac{(x-m)^{2}}{a^{2}}+\frac{(y-n)^{2}}{b^{2}}=1$

Je to přesně jak píšeš, bod S dosadíš za m,n, b=3, a bod X za x,y (jenom tady máš asi chybu, souřadnice u bodu X musí být zadané jen dvě).

Pokud hlavní osa elipsy je rovnoběžná s osou y, tak se to projeví v její rovnici tak, že větší číslo bude ve zlomku, kde je v čitateli (y-n)^2.

kajman · 28. 03. 2013 17:05

↑ mal84:

to není chyba. Jen ten bod X má souřadnice 2 a druhá souřadnice je 4,8.

kajman · 28. 03. 2013 17:12 — Editoval kajman (28. 03. 2013 21:45)

↑ kajman:

Takže to bude:

$(2+2)^2 / a^2 + (4,8 - 3)^2 / 3^2$

$16/a^2 + 3,24/9=1$

$16/a^2 +0,36 =1 /a^2$

$a^2 =16/0,64

a=5 => Výsledek

kajman · 28. 03. 2013 17:27

↑ kajman:

To bylo pro osu x a pro osu y mi to vychází divně.

Výsledek mi vyšel a=2,041 což se mi nezdá

kajman · 28. 03. 2013 21:35 — Editoval kajman (28. 03. 2013 21:43)

↑ ((:-)):

Takže za a) s osou x => je řešitelné
b) s osou y => nemá řešení ?

Souhlasíte?

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2013 16:17 — Editoval kajman (28. 03. 2013 16:25)

Elipsa

#2 28. 03. 2013 16:19 Příspěvek uživatele kajman byl skryt uživatelem kajman.

#3 28. 03. 2013 16:52

Re: Elipsa

#4 28. 03. 2013 16:55

Re: Elipsa

#5 28. 03. 2013 17:05

Re: Elipsa

#6 28. 03. 2013 17:12 — Editoval kajman (28. 03. 2013 21:45)

Re: Elipsa

#7 28. 03. 2013 17:27

Re: Elipsa

#8 28. 03. 2013 21:35 — Editoval kajman (28. 03. 2013 21:43)

Re: Elipsa

Zápatí