Matematické Fórum

PanTau · 30. 03. 2013 14:49

Dobrý den, potřeboval bych radu matematiků!
Problém se týká velikosti potisku hrnečku.

Představme si hrneček, na který chceme umístit potisk dle výkresu:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Budeme uvažovat že obrázek je obtištěnný na celém obvodu hrnku, jak vypočítám velikost pláště? Mol by mi někdo napsat výpočet? Sám ho nevymyslím, a pochybuji, že nějaká ,,nápověda mi pomůže,,.

Díky

Hanis · 30. 03. 2013 16:29

Ahoj,
jsem tu jenom na skok, tak jen poradím, možná se k tomu později vrátím: Je to válec (komolý).

jelena · 30. 03. 2013 17:15

↑ Hanis:

Zdravím,

posunula jsem kolegu do SŠ, aby mu tuto myšlenku (válec) vyvrátili. S ohledem na novinku EDITu teď s komolým válcem vstoupíš do dějin :-)

↑ PanTau:

zkusíme tomuto geometrickému tělesu najít příhodnější název (komolý co?). Děkuji.

Hanis · 31. 03. 2013 08:41

Jasně, to ta horečka. Je to kužel :-)

PanTau · 31. 03. 2013 10:30 — Editoval PanTau (31. 03. 2013 10:33)

Hihi, kužel...? A jak na výpočet :D :-)

Není mi jasné, jak zjistím průměr v místě, kde začíná ,,potisk,,

jelena · 31. 03. 2013 10:48

↑ Hanis:

v takovém skvělém počasí horečku - to musí mrzet. Brzké uzdravení přeji.

↑ PanTau:

pokud od roviny podstavy k "horní rovině" zkreslíš 2 výšky (46 mm), potom odsekne uprostřed obdélník a nalevo a napravo 2 pravoúhlé trojúhelníky s odvěsnou (28-20)/2 a druhou odvěsnou 46 mm. Potom už všechno potřebné dopočteš přes tg nebo z podobnosti trojúhelníků.

Až se vrátím z venku (to nevím kdy :-), tak téma ještě přesunu do VŠ a můžeme se podívat, jak počítat povrch pomocí integrálu. Pokud bude zájem. Zatím zdravím a zdárné spolupůsobení s kolegy přeji.

PanTau · 31. 03. 2013 10:55

pokud od roviny podstavy k "horní rovině" zkreslíš 2 výšky (46 mm)

Tohle ještě chápu,

potom odsekne uprostřed obdélník

Již ne..

Fůj integrál :-)

jelena · 31. 03. 2013 13:38

↑ PanTau:

tak integrály jste již brali, že ano? Zde je aplikace pohodlná.

Zatím zůstanu u SŠ - v řezu kuželu je lichoběžník rovnoramenný, "odstraněním vnitřního obdélníku" vznikne 2 pravoúhle trojúhelníky, jak jsem popsala. Stačí používat jen jeden, abys všechno dopočetl. Obrázek jsem sebrala na internetu, musíš ho ještě otočit. V trojúhelníku BMA znáš obě odvěsny.

Jak jsou okótovány jednotlivé rozměry na Tvém původním obrázku - je všechno jasné? Děkuji.

PanTau · 31. 03. 2013 13:58

↑ jelena:

$b = \frac{28-20}{2}$

$a = 46$

$m = \sqrt{a^{2}+b^{2}}$

Ale když na tím tak přemýšlím, tak $m$ , nepotřebuji počítat..?

Podobnost trojúhelníků? To znamená 6 x S trojúhelníku?

jelena · 31. 03. 2013 15:09

↑ PanTau:

ano, ve velkém pravoúhlém trojúhelníku AMB je a=46, b=4, m nepotřebuješ. Podobný trojúhelník je A´M´B, to znamená, že |A´M´|/|AM|=|BM´|/|BM|, odsud délku b´. Obdobně délku b". Obrázek. Pojem "podobnost trojúhelníků" je jasný?

Pro výpočet obsahu pláště potřebuješ poloměry kružnic ve výšce 8 mm od vrchu a 38 mm od vrchu. Výpočet stran b´, b" už k tomu dovede (strany přidáš k polovině strany obdélníku, co jsme vysekli).

Už v pořádku? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2013 14:49

Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

#2 30. 03. 2013 16:29

Re: Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

#3 30. 03. 2013 17:15

Re: Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

#4 31. 03. 2013 08:41

Re: Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

#5 31. 03. 2013 10:30 — Editoval PanTau (31. 03. 2013 10:33)

Re: Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

#6 31. 03. 2013 10:48

Re: Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

#7 31. 03. 2013 10:55

Re: Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

#8 31. 03. 2013 13:38

Re: Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

#9 31. 03. 2013 13:58

Re: Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

#10 31. 03. 2013 15:09

Re: Velikost pláště zkoseného válce - jak na to?

Zápatí