Matematické Fórum

boruuf · 30. 03. 2013 23:58

Dobrý večer, bohužel, jak jsem zjistil téma rotační tělesa mi dělá dost problém. Už tady nějaké příklady mám a přidávám ještě jeden.

Určete objem a povrch kolmého čtyřbokého jehlanu ABCDV s obdelníkovou podstavou, znáte-li výšku $v$ jehlanu a odchylky $\alpha ,\beta$ rovin stěn ABV, BCV od roviny podstavy.

Co potřebuji pro výpočet znát vím, ale nevím jak se k tomu dostat, aby se mi všechny nepotřebné neznámé vykrátily. Nákres mám dle mého správný.

Předem děkuji za odpověď a pomoc při řešení úlohy.

boruuf · 31. 03. 2013 00:09

K nějakému výsledku jsem se teď dokopal.. ale ten výsledek je hodně hooodně škaredý.. takže si nemyslím, že by byl správný.

Budu rád za každou pomoc:)

byk7 · 31. 03. 2013 01:07

Kde máš ty rotační tělesa? :-)

Připomínám, že
$\cot(x)=\frac{1}{\tan(x)}=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}\ ,\,\sec(x)=\frac{1}{\cos(x)}\ ,\,\csc(x)=\frac{1}{\sin(x)}$
můžeš si ještě zkusit pohrát s goniometrickými výrazy, ale nemyslím si, že najdeš "slušnější" formu.

boruuf · 31. 03. 2013 10:28

Už jsem z toho zblbý z toho tématu celého (Mnohostěny a rotační tělesa).. je to samozřejmě mnohostěn:)) jdu na to kouknout.. zatím děkuju:)

boruuf · 31. 03. 2013 12:07

Tak jsem se k tomu teď dostal a už tomu rozumím, funkce sec a csc mě nenapadly, řešil jsem to vše pomocí základních funkcí sin, cos, takže mi vycházely šílené zlomky a počítal jsem to snad hodinu :D Jen malá drobnost, nemělo by být hned v druhém kroku místo $\text{cotg}(\alpha )=\frac{\frac{\textbf{a}}{\textbf{2}}}{v}$ spíše toto $\text{cotg}(\alpha )=\frac{\frac{\textbf{b}}{\textbf{2}}}{v}$ ?? Ono to stejně nemá na výsledek žádný vliv, ale jen jsem si toho všiml. Jinak děkuji mockrát za pomoc, hezký den :)

byk7 · 31. 03. 2013 12:20

↑ boruuf:

Máš pravdu :-( poslední dobou tu sekám dost blbých chyb.

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2013 23:58

Rotační tělesa, Jehlan

#2 31. 03. 2013 00:09

Re: Rotační tělesa, Jehlan

#3 31. 03. 2013 01:07

Re: Rotační tělesa, Jehlan

#4 31. 03. 2013 10:28

Re: Rotační tělesa, Jehlan

#5 31. 03. 2013 12:07

Re: Rotační tělesa, Jehlan

#6 31. 03. 2013 12:20

Re: Rotační tělesa, Jehlan

Zápatí