#1 31. 03. 2013 22:28
Globálne extrémy
Dobrý večer, potrebovala by som poradiť ako postupovať pri riešení tohto príkladu: Vypočítajte globálne extrémy funkcie
na množine M danej nerovnosťami:
z tohto som usúdila že množina bude od 
ale neviem ako postupovať nikde som nenašla nejaký návod stačí mi aj slovne len napísať čo dalej s týmto príkladom budem vďačná.
Offline
#2 31. 03. 2013 22:47
Re: Globálne extrémy
↑ Mirušena:
Zde jsou vypracované podobné příklady http://math.feld.cvut.cz/habala/teachin … /ma2r3.pdf
Offline
#3 01. 04. 2013 00:15 — Editoval user (01. 04. 2013 00:26)
Re: Globálne extrémy
Ahoj,
odkaz jsem nezkoumal, tak dodám krátkou slovní odpověď.
Důležité je dekódovat množinu ze zadání.
Vyšetříš lokální extrémy vzhledem k celému
a zkontroluješ, zda jsou v zadané množině.Potom je třeba vyšetřit hrany - lze k tomu přistoupit jako k extrému na varietě. V tomto případě stačí udělat řezy funkce. Zase je potřeba se omezit na vnitřek hran (spolu s okrajovými body nejsou variety).
Vyšetřit funkční hodnotu zvlášť ve vrcholech.
Víme, že na kompaktní množině funkce nabývá své maximum a minimum, proto porovnáme hodnoty všech podezřelých bodech z extrému + vrcholech a největší maximum je globálním a nejmenším minimum také.
Poznámka
O bodech ve kterých vyšly lokální extrémy na hranici množiny nelze standardním postupem říci, zda se jedná o lokální extrém, o těch uvnitř množiny ano.
Offline