Matematické Fórum

JJJJJJJJ · 31. 03. 2013 21:53

Dobrý večer,

budu moc rád pokud mi někdo poradí jak správně zpracovat data.

K dispozici mám 50 dětí (25 holek, 25 chlapců), které je možné rozdělit do dvou přibližně stejně početných skupin na děti sportující a nesportující (sportující zhruba 25, nesportující zhruba 25).
Každé dítě provede 7 sportovních cviků, přičemž každý cvik je oznámkován číslem 1,2 nebo 3 (1-nejlepší provedení, 3-nejhorší provedení).

Potřeboval bych otestovat zda jsou chlapci šikovnější než-li děvčata a zda jsou sportovci šikovnější než nesportující děti. Doufám, že jsem to pospal alespoň trochu smysluplně. Děkuji.(případně to otestovat pro jednotlivé cviky)

Creatives

Ahoj,
nevím o žádném takovém testu, který by určil zda li je někdo lepší nebo horší na základě těchto dat. Maximálně si to můžeš spočíst sám a výsledky porovnat.

Lze třeba testovat zda li jsou výsledky nezávislé na tom jestli je sportovec nebo ne, respektive zda li se sportovci a nesportovci od sebe liší...

Možná existují testy které to umí, ale já takový neznám. . .

JJJJJJJJ · 31. 03. 2013 23:14

↑ Creatives:

Ahoj,

jak bys testoval tu nezávislost? (případně pro jednotlivé cviky by to šlo přes kontingenční tabulku a $\chi^2$ ?)

Brano · 01. 04. 2013 00:25 — Editoval Brano (01. 04. 2013 01:10)

Mohol by si napriklad skusit testovat, ci stredna hodnota znamky skupiny A je lepsia (<) ako u skupiny B - t.j. normalny neparovy t-test, co myslis?

Pripadne si precitaj popis, ci je to to co chces.

Creatives

↑ Brano:
Když bude hypotéza teda $H_{0}:\eta _{1}\le \eta _{2}$ co zvolí za $\eta _{1}$ a $\eta _{2}$ ?

↑ JJJJJJJJ:
Jo, přes kontigenční tabulky by to takhle mohlo jít, nebo analýzu rozptylu jednoduché třídění pro test středních hodnot, ale to je zdlouhavý.

-----------------počet bodu žák(1ho,2ho)----počet bodů 3,4--
sportovec
nesportovec

Jinak u t-testu když máš dostatečný rozsah výběru(řádu desítek) tak díky centr limitní věty mají přibližně norm rozdělení

JJJJJJJJ · 01. 04. 2013 00:45

↑ Brano:

Já právě nevím, jestli mohu použít dvouvýběrový t-test(nebo z-test)? Tyhle data nepocházejí zrovna ze spojitého rozdělení. Jinak testovat $EX<EY$ by bylo asi nejlepší. Pokud by to šlo, stejně bych to mohl použit pouze pro každý cvik zvlášť, ne?

Brano · 01. 04. 2013 01:09 — Editoval Brano (01. 04. 2013 01:11)

↑ Creatives:
nejak asi uplne nerozumiem otazke - pri teste $\mu_1<\mu_2$ je testovacia statistika
$t=\frac{\overline{X_1}-\overline{X_2}}{s}$ ,
kde $\overline{X_i}$ je priemerne skore - t.j. odhad strednej hodnoty a $s$ je vyraz obsahujuci smerodajne odchylky.
Na wiki som nasiel, ze sa to vola aj Welchov test.

↑ JJJJJJJJ:
adekvatnost pouzitia az tak neviem posudit, ale to, ze sa nejedna o spojite rozdelenie nemusi byt nutne problem

JJJJJJJJ · 01. 04. 2013 08:49

↑ Brano:

Myslím, že ten t-test by šel použít pro jednotlivé cviky. Nebo máš nějaký návrh, jak to udělat celkově?

JJJJJJJJ · 01. 04. 2013 08:50

↑ Creatives:

A jak by jsi u analýzy rozptylu volil H0 a H1? Mně teda napadá použít 7x t-test a pak to nějak slovně okomentovat.

Creatives · 01. 04. 2013 09:39

↑ JJJJJJJJ:
Čau,

tak jak jsem to psal

-----------------počet bodu žáka(1ho,2ho)----počet bodů (3ho,4ho)---
sportovec------20------------------------------15----11---8-----
nesportovec---8--------------------------------11----20---10----

vypočetl bych jejich průměrné počty bodů a testoval zda li počet získaných bodů nezávisí na tam zda li je sportovec nebo ne. Šlo by to i přes kontigenčky asi...

Creatives

↑ Brano:
Před použitím dvouvýběrového t-testu by si měl správně pomocí F-testu testovat, zda li se rozptyly rovnají. Pokud jo, použíješ dvouvýběrový t-test pokud ne, můžeš ten Welchovuv. Jde mi o to, že u dvouvýběrového t-testu je v čitateli
$\bar{X_{n}}-\bar{Y}_{n}-(\mu _{1}-\mu _{2})$
připadě že testuju $\mu _{1}=\mu _{2}$ tak to prostě vynechám a jde mi to, co dosadím v případě testu $\mu _{1}\le \mu _{2}$ ??

JJJJJJJJ · 01. 04. 2013 10:03

↑ Creatives:

Ahoj, bohužel nějak nechápu to schéma. Můžeš to ještě prosím popsat jednou? Dík

JJJJJJJJ · 01. 04. 2013 10:10

↑ Creatives:

No já bych dal $H_0:\mu_1=\mu_2$ a $H_1:\mu_1 < \mu_2$ .

A jak bys volil ten celkovej průměr?? $\overline{X}$ a $\overline{Y}$ ??

Creatives

↑ JJJJJJJJ:
Tak máš 50 žáku z toho 25 sportovců a 25 nesportovců. Každý z nich provede těch 7 cviků a za ty cviky dostanou dohromady různý počet bodů. Ty body napíšeš do tabulky pro každého žáka zvlášť v závislosti na tom, zda li je sportovec nebo ne. Takže budeš mít tabulku o 2 řádcí a 25 sloupců...

Jestli $H_{1}$ je jako alternativa, tak to nemůžeš takhle testovat..Máš tři možnosti jak volit hypotézy.

1) $H_{0}:\mu _{1}=\mu 2$ oproti alternativě $H_{A}:\mu _{1}\not = \mu 2$
2) $H_{0}:\mu _{1}\le \mu 2$ oproti alternativě $H_{A}:\mu _{1}> \mu 2$
3) $H_{0}:\mu _{1}\ge \mu 2$ oproti alternativě $H_{A}:\mu _{1}< \mu 2$

Výběrový průměr bodů $\bar{X}_{n}$ (sportovců) by byl: celkový počet bodů sportovců / 25 (n)

Brano · 01. 04. 2013 14:06

↑ Creatives:
ak tomu spravne rozumiem, tak by to malo byt tak, ze ak testujem napr.
$\mu_1<\mu_2$ vs. $\mu_1>\mu_2$ tak to je to iste ako
$\mu_1-\mu_2<0$ vs. $\mu_1-\mu_2>0$
a teda pouzivam statistiku
$\frac{\overline{X_1}-\overline{X_2}}{s}$ a porovnavam s nejakym kvantilom

to co si pisal ty je podla mna nieco ine to je pri teste
$\mu_1-\mu_2<\mu_1^0-\mu_2^0$ vs ...
kde $\mu_1$ predstavuje skutocnu strednu hodnotu a $\mu_1^0$ - hodnotu na ktoru to chcem testovat a to je ten parameter vo vzorci co si uviedol

ale teda je to uz davno co som mal v skole statistiku a nikdy som ju nemal nejak extra rad, tak sa mozem mylit

Creatives

↑ Brano:

To já vím, že $\mu _{0}$ je hypotetická hodnota parametru $\mu$ . Třeba při t-testu jednovýběrovém testuju:
1) $H_{0}:\mu =\mu _{0}$ oproti alternativě $H_{A}:\mu \not = \mu _{0}$
2) $H_{0}:\mu \le \mu _{0}$ oproti alternativě $H_{A}:\mu> \mu _{0}$
3) $H_{0}:\mu \ge \mu _{0}$ oproti alternativě $H_{A}:\mu < \mu _{0}$

To co jsem psal, byly možné testy hypotéz pro dvouvýběrový t-test. Přičemž statistika vypadá takhle:
$T=\frac{\bar{X}_{n}-\overline{Y}_{n}-(\mu _{1}-\mu _{2})}{\sqrt{(n-1)S^{2}_{n}+(m-1)S^{2}_{m}}}\sqrt{\frac{nm(n+m-2)}{n+m}}\sim t_{n+m-2}$
za předpokladu
$X\sim N(\mu _{1};\sigma ^2)$
$Y\sim N(\mu _{2};\sigma ^2)$
V případě $\sigma ^{2}_{1}\not =\sigma ^{2}_{2}$ se použije ten Welchovův test.

proto se ptám, co se bude dosazovat za $\mu_{1}$ a $\mu_{2}$ v případě rovnosti rozptylů...

Jako máš pravdu, ale já jen nevím co dosadit za ty stř. hodnoty v čitateli té statistiky :-)

Lepší bude když ukážeš konkrétní výpočet=)

Brano · 01. 04. 2013 15:15 — Editoval Brano (01. 04. 2013 15:25)

no a to je presne to co hovorim - ja to poznam takto
$T=\frac{\overline{X}_{n}-\overline{Y}_{n}}{\sqrt{(n-1)S^{2}_{n}+(m-1)S^{2}_{m}}}\sqrt{\frac{nm(n+m-2)}{n+m}}\sim t_{n+m-2}$
a to je aj to co je na wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Student's_t-test

ale je dost mozne, ze tento vzorec z wiki sa da pouzit iba na
$H_0:\mu_1=\mu_2$ vs. bud jednostranna alebo obojstranna alternativa

ja si v skutocnosti nejak vobec neviem spomenut ako sa testuje uz napriklad jednoduche
$H_0:\mu<\mu^0$ vs. $H_1:\mu>\mu^0$

a teda myslim, ze asi aj ten Welchov test bude mat $H_0:\mu_1=\mu_2$ vs. bud jednostranna alebo obojstranna alternativa
cize to co som pisal predtym $H_0:\mu_1<\mu_2$ vs $H_1:\mu_1>\mu_2$ sa mozno nebude dat takto

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2013 21:53

Statistika

#2 31. 03. 2013 23:06 — Editoval Creatives (31. 03. 2013 23:09)

Re: Statistika

#3 31. 03. 2013 23:14

Re: Statistika

#4 01. 04. 2013 00:25 — Editoval Brano (01. 04. 2013 01:10)

Re: Statistika

#5 01. 04. 2013 00:42 — Editoval Creatives (01. 04. 2013 01:13)

Re: Statistika

#6 01. 04. 2013 00:45

Re: Statistika

#7 01. 04. 2013 01:09 — Editoval Brano (01. 04. 2013 01:11)

Re: Statistika

#8 01. 04. 2013 01:16 — Editoval Creatives (01. 04. 2013 01:17) Příspěvek uživatele Creatives byl skryt uživatelem Creatives.

#9 01. 04. 2013 08:49

Re: Statistika

#10 01. 04. 2013 08:50

Re: Statistika

#11 01. 04. 2013 09:39

Re: Statistika

#12 01. 04. 2013 09:51 — Editoval Creatives (01. 04. 2013 09:52)

Re: Statistika

#13 01. 04. 2013 10:03

Re: Statistika

#14 01. 04. 2013 10:10

Re: Statistika

#15 01. 04. 2013 10:11 — Editoval Creatives (01. 04. 2013 10:16)

Re: Statistika

#16 01. 04. 2013 14:06

Re: Statistika

#17 01. 04. 2013 14:46 — Editoval Creatives (01. 04. 2013 15:01)

Re: Statistika

#18 01. 04. 2013 15:15 — Editoval Brano (01. 04. 2013 15:25)

Re: Statistika

Zápatí