#1 07. 04. 2013 17:19
pravděpodobnost
Ve třídě je 31 žáků .Mají být zkoušeni 3 žáci. Na zkoušku je připraveno 25 žáků.Jaká je pravděpodobnost , že budou A) všichni 3 nepřipraveni
B)právě 2 nepřipraveni.Prosím můžete mi vysvětlit rozdíl mezi otázkou A a B. Myslím si, že je to kombinace, Ale nejvíce mi dělá problém sesumírovat 1 řádek. u A) má být 6/3. Ale třeba bych počítala 25/3.Mám v tom guláš.
Offline
#2 07. 04. 2013 17:32
Re: pravděpodobnost
Ahoj ↑ Housenka:,
máš 31 žiakov, z toho 25 pripravených a 6 nepripravených.
A) 
,
lebo za "priaznivú" situáciu pokladáme vyvolanie ľubovoľných troch z nepripravených šiestich.
B) 
,
lebo za "priaznivú" situáciu pokladáme tú, že vyvolaní budú ľubovoľní dvaja zo šiestich nepripravených a súčasne jeden z 25 pripravených.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#4 07. 04. 2013 17:54
Re: pravděpodobnost
↑ Housenka:
predstav si, že v triede je iba 12 žiakov, z nich ôsmi sa pripravili a štyria sú nepripravení. Nepripravení sú: Jano, Fero, Anka a Klára. Vyvolaní budú dvaja žiaci.
A) Aká je pravdepodobnosť, že obaja vyvolaní budú nepripravení?
Tak menovateľ je jasný - z 12 žiakov vyberieme dvoch, čiže 
. Teraz čitateľ. Ktoré situácie budú odpovedať sledovanej skutočnosti? Ako sa to všelijako môže udiať, aby bolo splnené, že obaja vyvolaní sú nepripravení?
Môžu to byť tieto (neusporiadané) dvojice:
Jano, Fero
Jano, Anka
Jano, Klára
Fero, Anka
Fero, Klára
Anka, Klára
Je ich toľko, koľkými spôsobmi môžeme zo štyroch vybrať dvoch, pričom nezáleží na poradí, teda 
.
Tomuto rozumieš?
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#6 07. 04. 2013 19:20
Re: pravděpodobnost
↑ Housenka:
nebudeš ich vôbec uvažovať, lebo z nich nebude nikto vyvolaný
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#7 07. 04. 2013 19:42
Re: pravděpodobnost
Narazila jsem na další slovní úlohu,a když se to učím tak nechci zakládat novou slovní úlohu.
Máme k dispozici 36 dobrých výrobků a 4 zmetky.Vybereme namátkou 9 výrobků .Jká je pravděpodobnost , že A)vybereme jen dobré výrobky- jev A B) mezi vybranými výrobky budou 3 zmetky - jev B.
Prosím o vysvětleni co jsou ty jevy A- B ? 
Proč krát jedna mám to z učebnice?
Offline
#8 07. 04. 2013 19:50
Re: pravděpodobnost
↑ Housenka: ak dovolíš, ešte by som chvíľku zostala pri mojom zjednodušenom príklade s 12 žiakmi v triede.
V čitateli máme 
, ale mohli by sme tam mať aj 
, resp. 
.
Je tým vyjadrený počet prípadov, kedy zo štyroch nepripravených študentov sú vyvolaní dvaja a súčasne z ôsmich pripravených nie je vyvolaný nikto.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
se dá nahradit 1 ?#10 07. 04. 2013 20:19
Re: pravděpodobnost
↑ Housenka: áno, ono sa to rovná jednej - môžeš sa presvedčiť výpočtom podľa vzorca 
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#12 07. 04. 2013 20:35
Re: pravděpodobnost
↑ Housenka:
máme 36 dobrých výrobkov a 4 zmätky, spolu 40 výrobkov.
Menovateľ: zo 40 výrobkov vyberáme 9, takže 
.
A) čiteteľ: všetkých 9 je vybratých z 36 dobrých, takže 
, čo sa dá zapísať aj 
alebo 
.
B) práve 3 zmätky môžeme vybrať zo 4 zmätkov 
spôsobmi, tých zvyšných 6 z dobrých 36 
spôsobmi,
celkove 
.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#14 07. 04. 2013 20:54
Re: pravděpodobnost
↑ Housenka:
priaznivý jav to je ten, ktorý sledujeme (na ktorý sa v príklade pýtajú).
Tak napríklad v mojom príklade s 12 žiakmi a dvomi vyvolanými môžem sledovať pravdepodobnosť, že
A) ani jeden z vyvolaných nebude naučený
B) jeden vyvolaný bude naučený a druhý nie
C) obaja vyvolaní budú naučení.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline