Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 04. 2013 17:19

Housenka
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

pravděpodobnost

Ve třídě je 31 žáků .Mají být zkoušeni 3 žáci. Na zkoušku je připraveno 25 žáků.Jaká je pravděpodobnost , že budou A) všichni 3 nepřipraveni
B)právě 2 nepřipraveni.Prosím můžete mi vysvětlit rozdíl mezi otázkou A a B. Myslím si, že je to kombinace, Ale nejvíce mi dělá problém sesumírovat 1 řádek. u A) má být 6/3. Ale třeba bych počítala 25/3.Mám v tom guláš.

Offline

 

#2 07. 04. 2013 17:32

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: pravděpodobnost

Ahoj ↑ Housenka:,
máš 31 žiakov, z toho 25 pripravených a 6 nepripravených.
A) $P(A)=\frac{{6\choose 3}}{{31\choose 3}}$,
lebo za "priaznivú" situáciu pokladáme vyvolanie ľubovoľných troch z nepripravených šiestich.
B) $P(B)=\frac{{6\choose 2}.{25\choose 1}}{{31\choose 3}}$,
lebo za "priaznivú" situáciu pokladáme tú, že vyvolaní budú ľubovoľní dvaja zo šiestich nepripravených a súčasne jeden z 25 pripravených.

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#3 07. 04. 2013 17:41

Housenka
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: pravděpodobnost

nešlo by mi to lepší vysvětlit jak se pozná ten první řádek. mám s tím vždy problémy

Offline

 

#4 07. 04. 2013 17:54

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: pravděpodobnost

↑ Housenka:
predstav si, že v triede je iba 12 žiakov, z nich ôsmi sa pripravili a štyria sú nepripravení. Nepripravení sú: Jano, Fero, Anka a Klára. Vyvolaní budú dvaja žiaci.
A) Aká je pravdepodobnosť, že obaja vyvolaní budú nepripravení?
Tak menovateľ je jasný - z 12 žiakov vyberieme dvoch, čiže ${12\choose 2}$. Teraz čitateľ. Ktoré situácie budú odpovedať sledovanej skutočnosti? Ako sa to všelijako môže udiať, aby bolo splnené, že obaja vyvolaní sú nepripravení?
Môžu to byť tieto (neusporiadané) dvojice:
Jano, Fero
Jano, Anka
Jano, Klára
Fero, Anka
Fero, Klára
Anka, Klára
Je ich toľko, koľkými spôsobmi môžeme zo štyroch vybrať dvoch, pričom nezáleží na poradí, teda ${4\choose 2}=6$.
$P(A)=\frac{{4\choose 2}}{{12\choose 2}}$
Tomuto rozumieš?

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#5 07. 04. 2013 19:18

Housenka
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: pravděpodobnost

Těch osm žáků  nebudu budu počítat nikam?

Offline

 

#6 07. 04. 2013 19:20

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: pravděpodobnost

↑ Housenka:
nebudeš ich vôbec uvažovať, lebo z nich nebude nikto vyvolaný

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#7 07. 04. 2013 19:42

Housenka
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: pravděpodobnost

Narazila jsem na další slovní úlohu,a když se to učím tak nechci zakládat novou slovní úlohu.
Máme k dispozici 36 dobrých výrobků a 4 zmetky.Vybereme namátkou 9 výrobků .Jká je pravděpodobnost , že A)vybereme jen dobré výrobky- jev A     B) mezi vybranými výrobky budou 3 zmetky - jev B.
Prosím o vysvětleni co jsou ty jevy A- B ?
${36\choose 9 } *1$       Proč krát jedna mám to z učebnice?

Offline

 

#8 07. 04. 2013 19:50

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: pravděpodobnost

↑ Housenka: ak dovolíš, ešte by som chvíľku zostala pri mojom zjednodušenom príklade s 12 žiakmi v triede.
V čitateli máme ${4\choose 2}$, ale mohli by sme tam mať aj ${4\choose 2}.{8\choose 0}$, resp. ${4\choose 2}.1$.
Je tým vyjadrený počet prípadov, kedy zo štyroch nepripravených študentov sú vyvolaní dvaja a súčasne z ôsmich pripravených nie  je vyvolaný nikto.

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#9 07. 04. 2013 20:14

Housenka
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: pravděpodobnost

Těch ${8\choose0} $ se dá nahradit 1 ?

Offline

 

#10 07. 04. 2013 20:19

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: pravděpodobnost

↑ Housenka: áno, ono sa to rovná jednej - môžeš sa presvedčiť výpočtom podľa vzorca ${8\choose 0}=\frac{8!}{0!(8-0)!}=\frac{8!}{1.8!}=1$

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#11 07. 04. 2013 20:22

Housenka
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: pravděpodobnost

aha , tak to jsem zase postoupila o kousek dál , co zase vím , můžeme ted k té další slovní úloze jak se ptám na ty jevy? Prosím

Offline

 

#12 07. 04. 2013 20:35

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: pravděpodobnost

↑ Housenka:
máme 36 dobrých  výrobkov a 4 zmätky, spolu 40 výrobkov.
Menovateľ: zo 40 výrobkov vyberáme 9, takže ${40\choose 9}$.
A) čiteteľ: všetkých 9 je vybratých z 36 dobrých, takže ${36\choose 9}$, čo sa dá zapísať aj ${36\choose 9}.{4\choose 0}$ alebo ${36\choose 9}.1$.
B) práve 3 zmätky môžeme vybrať zo 4 zmätkov ${4\choose 3}$ spôsobmi, tých zvyšných 6 z dobrých 36 ${36\choose 6}$ spôsobmi,
celkove ${36\choose 6}.{4\choose 3}$.

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#13 07. 04. 2013 20:49

Housenka
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: pravděpodobnost

No prostudovávám to .to znamená , že za B) to mám dát dohromady jak zmetky tak dobré.Pořád nevím jak to mám dávat na první řádek dohromady ty příklady , čemu se říká příznivý jev? To nám tedy učitelka nevysvětlila.

Offline

 

#14 07. 04. 2013 20:54

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: pravděpodobnost

↑ Housenka:
priaznivý jav to je ten, ktorý sledujeme (na ktorý sa v príklade pýtajú).
Tak napríklad v mojom príklade s 12 žiakmi a dvomi vyvolanými môžem sledovať pravdepodobnosť, že
A) ani jeden z vyvolaných nebude naučený
B) jeden vyvolaný bude naučený a druhý nie
C) obaja vyvolaní budú naučení.

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#15 08. 04. 2013 09:48

Housenka
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: pravděpodobnost

aha , takže ten vždy napíši na první řádek. tak děkuji za vysvětlení Arabelka.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson