Matematické Fórum

Mirchel · 09. 04. 2013 17:01

Dobrý den potřebovala bych poradit s příkladem. Několikrát jsem se ho už pokoušela vypočítat, ale stále se do toho zamotávám. Mohl byste mi někdo prosím poradit? :(
Bodem A [4,3] veďte přímku q rovnoběžnous s přímkou p:x= 1-t, y= 2+t...t je prvkem R. Pak určete vzdálenost obou přímek. Předem děkuji za odpověď.

cyrano52 · 09. 04. 2013 17:14

↑ Mirchel:

Ahoj, protože jsou přímky rovnoběžné, můžeš si z přímky p vypočítat její směrový vektor, který je také směrovým vektorem přímky q. Tzn.:

$\vec{s}=(-1;1)$

Dále znáš bod $A[4;3]$ , takže není problém vytvořit buď parametrickou či obecnou rovnici této přímky. :)

Co se týče výpočtu vzdálenosti těchto přímek, tak si stačí zvolit na jedné bod a aplikovat vzorec na výpočet vzdálenosti bodu od přímky. :)

Mirchel · 09. 04. 2013 18:01

↑ cyrano52: a když jsem si teda tu jednu rovnici upravila na obecnou a vyšlo mi 1x +1y -7 =0 tak udělám co?

cyrano52 · 09. 04. 2013 18:18

↑ Mirchel:

Určíš si libovolný bod na jedné z přímek (můžeme použít bod A, který leží na přímce q) a dosadíš do vzorce na výpočet vzdálenosti bodu od přímky (ten máš v tabulkách). :)

Mirchel · 09. 04. 2013 18:32

↑ cyrano52:děkuju moc..jenom poslední dotaz...je opravdu možné,že mi obecná rovnice vyšla 1x+1y-7=o?

cyrano52 · 09. 04. 2013 18:41

↑ Mirchel:

Co je na tom divného? :)

Mirchel · 09. 04. 2013 18:57

↑ cyrano52: že mi pak vzdálenost vyjde 0/odmocnina ze dvou

cyrano52 · 09. 04. 2013 19:04

↑ Mirchel:

Nj, ty jsi určitě dosadila do vzorečku údaje z přímky $x+y-7=0$ , že? :) Bod A leží právě na této přímce, takže logicky bude vzdálenost 0. Musíš dosazovat data z druhé přímky. :)

Mirchel · 09. 04. 2013 19:14

jo já vlastně z těch parametrickej rovnic určim bod B[1,2] a udělám obecnou..z ní určim vzdálenost že?

Mirchel · 09. 04. 2013 19:51

↑ cyrano52:prosím nemohl bys to vypočítat...já to fakt nechápu a jsem z toho už zoufalá :(

cyrano52 · 10. 04. 2013 20:08

↑ Mirchel:

$v=\frac{|1*4+1*3-3|}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2013 17:01

Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#2 09. 04. 2013 17:14

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#3 09. 04. 2013 18:01

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#4 09. 04. 2013 18:18

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#5 09. 04. 2013 18:32

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#6 09. 04. 2013 18:41

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#7 09. 04. 2013 18:57

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#8 09. 04. 2013 19:04

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#9 09. 04. 2013 19:10 Příspěvek uživatele Mirchel byl skryt uživatelem Mirchel.

#10 09. 04. 2013 19:14

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#11 09. 04. 2013 19:51

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

#12 10. 04. 2013 20:08

Re: Analytická geometrie - veďtě přímku obdem a určete vzdálenost

Zápatí