Matematické Fórum

bandik · 11. 04. 2013 11:12

Prosim nutne potrebuji pomoct. Nahlasila jsem se do predmetu, ktery nemohu bez pomoci matikaru dokoncit. Tezsi cast meho ukolu je: Z menší části kruhové výseče s tupým středovým úhlem θ vystřižené z papírového kruhu o poloměru r je zhotoven kužel. Vyjádřete objem tohoto kužele pomocí r a θ. A pomocí substituce x =θ/2 $\prod_{}^{}$ vyjádřete objem kužele jako funkci proměnné x.

jelena · 11. 04. 2013 13:30

Zdravím,

přesunula jsem Tvé téma do SŠ, kam patří. Zkus, prosím, přidat obrázek k zadání (stačí z Malování, vložit pomocí Upload obrázku pod oknem zprávy), vzorec pro výpočet objemu kuželu a rozbor zadání. Děkuji.

Honzc · 11. 04. 2013 13:49 — Editoval Honzc (11. 04. 2013 14:01)

↑ bandik:
Pokud $\varTheta$ je v radiánech pak
$V=\frac{r^{3}\varTheta^{2}}{24\pi ^{2}}\sqrt{4\pi ^{2}-\varTheta^{2}}$
pomocí x
$V=\frac{1}{3}\pi r^{3}x^{2}\sqrt{1-x ^{2}}$

bandik · 11. 04. 2013 17:58

mohla bych prosim jeste poprosit o postup jak k tomuto vysledku dojit? :)↑ Honzc:

Jj · 11. 04. 2013 18:32 — Editoval Jj (12. 04. 2013 09:36)

↑ Honzc:

Tazatelka píše: "Z menší části kruhové výseče s tupým středovým úhlem θ ... "
Pak by se mělo asi vycházet z toho, že vrcholový úhel u rozvinutého pláště kužele nebude $\Theta, ale (2\pi - \Theta),$ což dá podle mne trochu jiný výsledek:
$V = 1/3\pi r^3(1-x)^2\sqrt{1 - (1-x)^2}$ , tj. v podstatě ve výsledku x-->1-x).

Doplněno:
Příspěvek je bezpředmětný - popletl jsem si úplně základní pojmy - tupý a vypuklý úhel.

jelena · 11. 04. 2013 20:11

↑ Jj:

Zdravím,

řekla bych, že tupý úhel je do 180 stupňů, tedy výsek s tupým úhlem bude menší "část z kruhu" (ale ještě se podívám do definice tupého úhlu (v knize Poláka).

↑ bandik:

k postupu se nejlépe dopracuješ, pokud začneš si kreslit obrázek a nad úlohou uvažovat. Jak jsem pochopila - usiluješ o VŠ titul , tak, prosím, alespoň trochu se snaž. ↑ Honzc: předpokládám, že snaha bude podpořena dostatečným prostorem pro snahu, ale ne poskytováním hotových výsledků.

Ale však já se neměním :-) Zdravím.

Jj · 12. 04. 2013 09:39

↑ jelena:
Dík za uvedení na pravou míru, vidím, že jsem už schopen si poplést úplně základní pojmy.

jelena · 12. 04. 2013 15:45

↑ Jj:

není za co, čtení Poláka bylo i pro mne k užitku - např. pojmy "kosý" a "dutý" úhel jsem snad ani neslyšela používat. Na hlavním webu není.

Zdravím.

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2013 11:12

objem kužele

#2 11. 04. 2013 13:30

Re: objem kužele

#3 11. 04. 2013 13:49 — Editoval Honzc (11. 04. 2013 14:01)

Re: objem kužele

#4 11. 04. 2013 17:58

Re: objem kužele

#5 11. 04. 2013 18:32 — Editoval Jj (12. 04. 2013 09:36)

Re: objem kužele

#6 11. 04. 2013 20:11

Re: objem kužele

#7 12. 04. 2013 09:39

Re: objem kužele

#8 12. 04. 2013 15:45

Re: objem kužele

Zápatí