Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Cau,
Pokud mam takovyhle priklad
Klára jede na závody a balí si zavazadla. K ukrácení volného času si zabalí 10 DVD
s filmy. Vybírat může ze 42 DVD. Jaká je pravděpodobnost, že mezi DVD, která si
vybrala
a) bude film Boogie Woogie
b) nebude film Boogie Woogie a bude film Temný rytíř.
Jakyho vzorce bych zde mel uzit?
Diky moc
Offline
↑ keNN:
Především - úloha není úplně korektně zadána. Jednak není řečeno, kolikrát tam to DVD Boogie Woogie má. Může ho tam mít jednou, dvakrát, desetkrát, ale taky třeba vůbec. Podobně Temného rytíře. A za druhé není řečeno, že ten výběr je náhodný. Bude-li chtít Boogie Woogie a Temného rytíře nebude brát, jsou odpovědi a) 1; b) 0.
Předpokládejme tedy, že obě DVD jsou tam právě jednou a výběr bude náhodný.
a) Šel bych na to přes opačný jev - jaká je pst, že Boogie Woogie nebude? Při prvním "tahu" má 42 DVD a 41 "příznivých možností. Při druhém 41 DVD a 40 "příznivých". Jevy jsou nezávislé. Po deseti tazích tedy
A že Boogie Woogie bude je pak 1-P.
b) Že Boogy Woogy nebude, už máme. A na to, že Temný rytíř naopak bude, bych zkusil přijít podle áčka.
Offline
Ahoj ↑ keNN:,
ja by som išla na to priamo.
a) všetkých možností výberu je , priaznivých je , keďže priaznivá situácia je tá, že do výberu bude patriť jedna konkrétna kazeta a deväť ostatných môže byť vybratých zo 41 ostatných;
takže
b) počet všetkých možností výberu ako v prípade a);
počet priaznivých , keďže jedna kazeta tam bude určite, takže vyberáme len 9 ďalších kaziet, a vyberáme len zo 40 kaziet (okrem tých dvoch);
takže:
Offline
↑ keNN:
Řešení ↑ Arabela: je hezké, nicméně když už jsem to nakousl jinak, dokončím:
P(B): Předpokládejme, že jsme Temného rytíře vytáhli napoprvé - pst 1/42. Dalších devět tahů nesmíme vytáhnout Boogy Woogie, tj. podle předchozího
Temného rytíře však můžeme vytáhnout jako druhého, třetího.... desátého, pst. každého toho případu je opět P_1, tj.
Offline