Matematické Fórum

↑ half11:

Jsou tam siny a kosiny dvojnásobného úhlu, takže bych nastavil minimálně interval <0;pi> (a raději víc).

↑ half11:

Myslím, že jo. Ještě se tam dělají šipky, jak je t orientováno.

↑ half11:

No, já nevím, mně to vychází prakticky pořád stejně pro i pro 12*pi. Je to opravdu dobře zadáno? Na obrázku jsou podivná měřítka na osách - nemáš to t náhodou ve stupních?

↑ half11:

To tam zase nebudou sedět ty exponenciály. Myslím, že jsou to radiány ale ty osy jsou bůhví proč cejchovány v desetitisícinách, takže to, co je tam vidět, je tak od nuly do tisíciny pi.

Já jsem si to namaloval takto:



S Wolframem bohužel neporadím (viz níže)...

Zdravím,

k WA (i bez WA) mám dojem, že tato část x=2e^{-3t}sin2t;y=-6e^{-3t}sin2t+4e^{-3t}cos2t bude výrazně srážet nebo rozkmitávat sinusoidy, tak bych nevolila velké intervaly pro t. Potom není dívu, že na osách je takové "dopuštění".

Také bych prozkoušela, jak vypadá jen samotný graf x(t) a y(t) na zvolených intervalech, v tom je to hodně vidět.

↑ half11:

Můžu, ale potřebuju mail, ke kterému to můžu přiložit (sem asi nikam přílohu nedám)

↑ jelena:

Jde o cejchování os. Funkční předpis může za krátký, anebo dlouhý interval na souřadnicových osách, ale v žádném případě nemůže za to, že stupnice na osách jsou špatně. A počet period s tím nemá společného už vůbec nic. Mám úplně stejný interval pro t jako Wolfram (vlevo), a period dokonce dvanáct (vpravo), a přesto mám cejchování os pořád správně:




Wolfram je zadarma, tak je to ještě dobrý. Horší je, když křivky neumí pořádně malovat ani matematický software za tři sta tisíc. Ale i to je k něčemu dobré - po několika cvičeních z počítačové grafiky mohu pak studentům říkat - tak, a teď můžete jít převálcovat všechny ty neumětely a vydělávat statisíce. A mnozí pak opravdu jdou a vydělávají...

↑ half11:

Je to tam.

↑ half11:

Je třeba používat zásadně kulaté závorky, závorkovat i argumenty funkcí - třeba i sin(x) a ne jen sin x, zásadně psát např.  2*x místo 2x.  Exponenciální funkce není e^x, ale exp(x). A zásadně nepoužívat mezery.

Takže třeba konkrétně předpis pro tuto křivku je

2*exp(3*t)*sin(2*t)

-6*exp(-3*t)*sin(2*t)+4*exp(3*t)*cos(2*t)

↑ half11:

Nic - tentokrát jsem to měl špatně já - jak jsem přepisoval závorky a připisoval hvězdičky, tak jsem u dvou exponenciál omylem smazal mínus - takže jste místo exp(-3*t) chtěl exp(3*t), což při t do 2*pi je cca e^19 a to je holt moc. Zkuste znovu:

2*exp(-3*t)*sin(2*t)

-6*exp(-3*t)*sin(2*t)+4*exp(-3*t)*cos(2*t)

Ale pozor - při t=-2*pi je stejný problém. Ty rozsahy je potřeba trochu hlídat. Stejný problém může nastat třeba při dělení sice nenulovým, ale velmi malým číslem apod.

Zdravím,

jen pár drobností (neb jsem pořád odvolávána dělat něco jiného, tak abych neztratila myšlenku vůbec, pokud nějaká byla :-)

martisek napsal(a):

Funkční předpis může za krátký, anebo dlouhý interval na souřadnicových osách, ale v žádném případě nemůže za to, že stupnice na osách jsou špatně.

Na WA určitě bude kontakt, kde se nahlašuje chyba - za zkoušku by to stalo, tak?

martisek napsal(a):

Ty rozsahy je potřeba trochu hlídat.

toto jsem měla na mysli ohledně vlivu exponentů.

Jinak k celému tématu - samozřejmě pro kolegu ↑ half11:, kolegu martiska bych si nedovolila poučovat :-) Osobně bych se více věnovala odhadu grafu parametricky zadané funkce (např. podle těchto zásad), případně za použití WA pro jednotlivé krky výpočtu. Zdá se mi takový odhad přehlednější a účelný.