Matematické Fórum

loxir · 17. 04. 2013 15:31

Dobrý den, mohli byste mi prosím poradit s tímto příkladem?

Vypočítejte obsah rovinného obrazce omezeného grafy funkcí $f(x)=x^{2}$ a $g(x)=5x-6$ .

Chápu jak se vypočítá obsah, ale už ne jaký prostor tyto dvě funkce vytínají.

rleg · 17. 04. 2013 16:43

↑ loxir:

Ahoj
Obsah jednoho obrazce - obsah druhého obrazce a to celé je v absolutní hodnotě. Tak nějak by to mělo být

Rumburak · 17. 04. 2013 17:27

↑ loxir:
Zdravím. Co takhle nakreslit si grafy těch funkcí ?
Graf funkce f je parabola, grafem fce g je přímka . Jaká je jejich vzájemná poloha ?
(Zda se protínají, zjistíme početně.)

loxir · 17. 04. 2013 17:49

Já jsem si graf nakreslila a právě nevím kde je ta oblast, kterou mám počítat.

jelena · 17. 04. 2013 20:00

↑ loxir:

Zdravím,

jak vyšly průsečíky? Na grafu to není moc dobře vidět, ale pokud mám průsečíky, tak přímka je sečnou paraboly a tedy je nad parabolou. Proto obsah obrazce pod přímkou a nad parabolou na intervalu mezi průsečíky. Stačí tak? Děkuji.

loxir · 17. 04. 2013 20:44

Průsečíky vyjdou -1 a 6, ale nemůžu se dostat k tomu, aby mi vyšla 1/6. Stále mi vychází jiný výsledek.

jelena · 17. 04. 2013 21:11

↑ loxir:

mně vyšlo jinak, řešila jsem rovnici $x^{2}=5x-6$ . Také tak? Děkuji.

pj12412 · 17. 04. 2013 21:18

↑ loxir:
Problém je v tom, že průsečíky byly vypočteny chybně (správně má být 2 a 3, nikoliv -1 a 6):
Potom už výsledek vyjde OK.

jelena · 17. 04. 2013 21:23

↑ pj12412:

ano, přesně v tom je problém, chtěla jsem, aby kolegyňka překontrolovala sama. Děkuji, zdravím.

Cheop · 17. 04. 2013 21:36 — Editoval Cheop (17. 04. 2013 21:37)

↑ loxir:
Průsečíky - řešíme:
$x^2=5x-6\\x^2-5x+6=0\\x_1=2\\x_2=3$
Integrál bude mít meze od 2 do 3

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2013 15:31

Integrály- obsah

#2 17. 04. 2013 16:43

Re: Integrály- obsah

#3 17. 04. 2013 17:27

Re: Integrály- obsah

#4 17. 04. 2013 17:49

Re: Integrály- obsah

#5 17. 04. 2013 20:00

Re: Integrály- obsah

#6 17. 04. 2013 20:44

Re: Integrály- obsah

#7 17. 04. 2013 21:11

Re: Integrály- obsah

#8 17. 04. 2013 21:18

Re: Integrály- obsah

#9 17. 04. 2013 21:23

Re: Integrály- obsah

#10 17. 04. 2013 21:36 — Editoval Cheop (17. 04. 2013 21:37)

Re: Integrály- obsah

Zápatí