Matematické Fórum

Iruska · 20. 04. 2013 23:53

Ahoj poradil by mi někdo prosím s tímto příkladem?

Napíšu sem,jak jsem to zkoušela vypočítat já,ale ke konci jsem úplně nedošla

$\mathrm{4}^{x}-\mathrm{2}^{x}=-0,25$
$\mathrm{2}^{2x}+\mathrm{2}^{2}=\mathrm{2}^{x}$
\mathrm{2}^{2x}-\mathrm{2}^{x}=-\mathrm{2}^{2}$

a dál už jsem vůbec nevěděla co s tim

Arabela · 20. 04. 2013 23:57

Ahoj ↑ Iruska:,
$-0,25=-\frac{1}{4}=-\frac{1}{2^{2}}=-2^{-2}$

Iruska · 21. 04. 2013 00:07

tohle jsem si v tom druhym řádku převedlana druhou stranu abych se zbavila toho mínusu akorát jsem to napsala špatně mělo to být:
$\mathrm{2}^{2x}+\mathrm{2}^{-2}=\mathrm{2}^{x}$

a v téhle fázi nevim co s tim když tam mám součet

ted mě ještě napadlo odečíst
$\mathrm{2}^{2x}-\mathrm{2}^{x}=-\mathrm{2}^{-2}$
$\mathrm{2}^{x}=-\mathrm{2}^{-2}$

dorfik · 21. 04. 2013 01:42 — Editoval dorfik (21. 04. 2013 02:15)

$2^{2x}=(2^{x})^{2}$
SUBSTITUCE : $y=2^{x}$
$y^{2}-y+0,25=0$
kořen kvadratické rce - $y=\frac{1}{2}$
dosadíme : $y=2^{x}$
$\frac{1}{2}=2^{x}$
$x=-1$

010010 · 21. 04. 2013 02:04 — Editoval 010010 (21. 04. 2013 02:05)

↑ dorfik:
$y^2 - y +0,25=0$

z tvojej kvadratickej rovnice vychádza -1/2

dorfik · 21. 04. 2013 02:15

↑ 010010:
sem se upsal.

Arabela

↑ Iruska:
to Tvoje "odčítanie" nie je v poriadku. Skús tak, ako píše kolega ↑ dorfik:
$y^{2}-y+\frac{1}{4}=0$
$4y^{2}-4y+1=0$
$(2y-1)^{2}=0$
$2y-1=0$
$y=\frac{1}{2}$
$2^{x}=2^{-1}$
$x=-1$