Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 22. 04. 2013 10:52
Re: Tautologie
Ahoj. Takové úlohy se řeší metodou vyhodnocovací tabulky, jíž se prověří , zda výrok je pravdivý pro libovolné
pravdivostní kombinace výrokových proměnných (to je případ tautologie).
V prvním kroku vyhodnotíme třeba vzájemně nezávislé části "x ̅" (má to sna být negace výroku "x" ?) "y ̅" :
x y ... (x ̅ ∧ y) ∨ (x ̅ ∧ y ̅) ∨ x ̅ ∨ (x ∨ y ̅)
0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 0
1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 0 0 0 0
Nyní můžeme vyhodnotit závorky :
x y ... (x ̅ ∧ y) ∨ (x ̅ ∧ y ̅) ∨ x ̅ ∨ (x ∨ y ̅)
0 0 1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
atd. Tužkou na papíře se to dělá líp :-) .
Offline
#3 22. 04. 2013 11:30
Re: Tautologie
↑ Rumburak:
Takže tady tohle jinak dokazovat nejde? Tabulku umím, jen nevím, jestli to nemáme dokazovat jinak, předtím jsem měla dokázat formuli ekvivalencí, teď to ale v zadání není.
Ale dobře, já to teda udělám tabulkou :))
Děkuji moc.
Offline
#4 22. 04. 2013 11:51
Re: Tautologie
↑ Rumburak:
Spíše jen dotaz:
Z výrokové logiky mi sice v hlavě zůstaly už jen střípky, ale - je v tomto případě nutno dělat celou vyhodnocovací tabulku, když má výrok strukturu:
Po úpravě:
a podle zákona vyloučeného třetího je výrok tvaru
tautologií?.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#6 22. 04. 2013 12:33
Offline