Matematické Fórum

Cezetka · 23. 04. 2013 21:18

Ahoj, chtěla bych poradit s následujícími rovnicemi...

Počítala jsem tuto rovnici, ale nejsem si jistá jestli je správně..

$x - 4 [x - 2 (x + 6)] = 5x + 3$

$x - 4 (x - 2x - 12) = 5x + 3$

$x - 4x + 8x + 48 = 5x + 3$

$x - 4x + 8x + 48 = 3 - 48$

$0x = 45$

a ještě...

$(x - 1)^{3} + (x - 2)^{3} + (x - 3)^{3} = 3( x - 1) (x - 2) (x - 3)$

$x^{3} - x^{3} +x - 1 + x^{3} - 12x^{2} + 12x - 8 + x^{3} - 18x^{2} + 18x - 27 = (3x - 3) (x^{2} + 3x - 2x + 6)$

Chtěla bych vědět jestli postupuju správně, protože mi to roznásobení přijde docela zdlouhavé a ''divné''...

Děkuju.

bejf · 23. 04. 2013 21:25 — Editoval bejf (23. 04. 2013 21:25)

↑ Cezetka:
Ahoj. Ten první příklad je sice správně. Ale v posledním řádku si dávej pozor, že těch 48 musíš odečíst od obou stran, to ti tam chybí. Nakonec má vyjít 0x=-45, to ale počítám jako překlep.

mikl3 · 23. 04. 2013 21:27

↑ Cezetka: jen si dovolím říct, že zajímavé by bylo grafické řešení
na levé straně přímka $5x+48$ na pravé $5x+3$ takže by to byly dvě rovnoběžky...

Cezetka · 23. 04. 2013 21:29

↑ mikl3:

Nemám o tom představu. Já jsem ráda, když se vůbec doberu k výsledku...

bejf · 23. 04. 2013 21:41

↑ Cezetka:
A ten druhý příklad prostě musíš roznásobit podle vzorce $(a-b)^3$ na levé straně, a na pravé straně roznásob nejdřív dvě závorky, vyjde ti kvadratický trojčlen, ten roznásob tou třetí závorkou, a pak ještě to celé roznásob trojkou.
Samozřejmě to jde i rychleji, ale takový postup asi není pro tebe v tuhle chvíli tak důležitý, spíš abys chápala, jak udělat průběžný výpočet a postupně si to takhle roznásobit. Je to sice trošku pracnější, ale je menší šance, že v tom uděláš chybu.

Ta druhá rovnice vyjde $x=2$ .

bejf · 23. 04. 2013 21:48

↑ Cezetka:
$(x - 1)^{3} + (x - 2)^{3} + (x - 3)^{3} = 3( x - 1) (x - 2) (x - 3)$
$x^3-3x^2+3x-1+x^3-6x^2+12x-8+x^3-9x^2+27x-27=3(x-1)(x^2-5x+6)$ na pravé straně nejdřív roznásobují poslední dvě závorky - z těch dvou posledních vyjde kvadratický trojčlen
$x^3-3x^2+3x-1+x^3-6x^2+12x-8+x^3-9x^2+27x-27=3(x^3-6x^2+11x-6)$ na pravé straně mám roznásobený lineární dvojčlen a kvadratický trojčlen, už jen celé vynásobit třemi.

A teď si to posčítej.

Cezetka · 23. 04. 2013 21:57

[re]p360587|bejf[/

Jo takhle.
Snad se teď už doberu k výsledku.
Dík.:)

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2013 21:18

Lineární rovncie

#2 23. 04. 2013 21:25 — Editoval bejf (23. 04. 2013 21:25)

Re: Lineární rovncie

#3 23. 04. 2013 21:27

Re: Lineární rovncie

#4 23. 04. 2013 21:29 Příspěvek uživatele xstudentíkx byl skryt uživatelem xstudentíkx.

#5 23. 04. 2013 21:29

Re: Lineární rovncie

#6 23. 04. 2013 21:41

Re: Lineární rovncie

#7 23. 04. 2013 21:48

Re: Lineární rovncie

#8 23. 04. 2013 21:51 Příspěvek uživatele Cezetka byl skryt uživatelem Cezetka.

#9 23. 04. 2013 21:57

Re: Lineární rovncie

Zápatí