#1 25. 04. 2013 17:39
Tečna polynomu
Ahojte matematici. Mám tady jeden, pravděpodobně velice jednoduchý příklad, se kterým bych potřeboval poradit. Zadání je:
Polynom má v bodě 2 hodnotu 4, derivaci 4, druhou derivaci 4 a třetí derivaci 2. Derivace všech ostatních vyšších řádů 0. Najděte jeho tečnu v bodě 0 a napište její hodnotu v bodě x.
Požádal bych vás o stručný postup výpočtu tohoto příkladu.
Předesílám, že matematice rozumím pramálo a omlouvám se tedy, jestli titulek není úplně košér.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 25. 04. 2013 19:19
Re: Tečna polynomu
Ahoj
O tom jestli je řešení jenom jedno o tom by se možná dalo spekulovat, nicméně zde je způsob jak najít jedno, a to takové že polynom je stupně 3 (uvažujeme tak kvůli tomu, že derivace vyšší než tři jsou nulové). Tedy 
První derivace je pak 
no a takhle si určíš i tu druhou a třetí. Pak do nich dosadíš za x 2 a řešís soustavu rovnic, ze které dostaneš koeficienty a,b,c,d. No a pak už jenom podle první derivace napíšeš rovnici tečny a je to.
Offline
#3 25. 04. 2013 19:22 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena. Důvod: duplicita
#6 15. 05. 2013 23:43
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Tečna polynomu
↑ Valecek:
Zdravím,
koeficienty máš dosadit zpět do polynomu . Pro takto sestavený polynom budeš hledat tečnu v bodě x=0.
Najděte jeho tečnu v bodě 0 a napište její hodnotu v bodě x.
"jeho" tečnu rozumím (tečnu grafu polynomu), ale "její" hodnotu (hodnotu tečny?) to už nejsem si jistá.
koeficienty my vyšly
"My" je zde v jakém smyslu? Děkuji.
Offline
#8 16. 05. 2013 23:55
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Tečna polynomu
↑ Valecek:
Také děkuji :-) Označím za vyřešené.
Offline