Matematické Fórum

loly · 10. 06. 2012 14:40 — Editoval loly (10. 06. 2012 15:47)

Ahoj,prosím o pomoc s příklady :).
Světlo prochází z prostředí o indexu lomu n=2 do prostředí o indexu lomu 1.Jakou hodnotu může nabývat sinus uhlu dopadu?
a)žádnou b)0 až 1 c)0 až O.5 d) 0.5 až 1
správná odpoveď má být C.

Příčné zvětšení má hodnotu 8 a ohnisková vzdálenost čočky hodnotu 10cm. Určete vzdálenost od čočky.

A ještě poslední:)...Světelné paprsky vycházejí z ohniska tenké spojné čočky o optické mohutnosti O.5D.Místo jejich druhého průsečíku s osou leží kde?

pepano · 11. 06. 2012 18:44 — Editoval pepano (11. 06. 2012 18:46)

1) Světlo se šíří z prostředí opticky hustšího do řidšího. Dopadal-li by paprsek pod větším úhlem, než je úhel mezný, docházelo by k úplnému odrazu. Pro mezný úhel platí $\text{sin} \alpha_m = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1}{2}$ . Proto je správně ta možnost c).

2) Stačí použít zobrazovací rovnici, kam za vzdálenost obrazu od čočky dosadíme a’=8a
$\frac 1a + \frac 1{8a} = \frac 1f$

3) Jestliže paprsky vycházejí z ohniska, tak po průchodu čočkou budou rovnoběžné s optickou osou, takže průsečík s osou bude v nekonečnu.

loly · 14. 06. 2012 09:04

↑ pepano:
Děkuju za vysvětlení :).

iieddie93

Muzu se zeptat, proc nemohu pouzit vzorec Z=-f/a-f v ulohe c.2? vychazi mi hodnota 0.088 co se neshoduje...

medvidek · 16. 06. 2012 03:13

↑ iieddie93:
To máš dobře.

V příspěvku #2 od pepano je naznačeno řešení pro zvětšení Z=-8, tj. případ, kdy čočka vytváří skutečný převrácený obraz. V zadání je ale Z=+8, tudíž se bude jednat o nepřevrácený obraz, který je virtuální a nachází se na stejné straně čočky jako předmět.
$\frac 1a + \frac 1{-8a} = \frac 1f$
Z toho bychom dostali a=7/80, což odpovídá tvému výsledku.

Senad · 27. 04. 2013 21:22 — Editoval Senad (27. 04. 2013 21:28)

Zdravím, sám jsem se setkal přesně s tímto příkladem (č.2) a mám podobný problém. Vychází mi hodnota 0,0875m, zaokrouhleně 0,088m, což by se shodovalo s jednou z možností. V řešení je ale možnost e) (=žádná z možností). Dělám tedy někde chybu já nebo jde o chybu tisku? Děkuji :)

Můj postup:

$Z=-\frac{f}{a-f}$

$Za-Zf=-f$

$Za=Zf-f$

$a=\frac{Zf-f}{Z}=\frac{(8\cdot 0,1)-0,1}{8}=0,0875m$

medvidek · 28. 04. 2013 05:08

↑ Senad:
Zadání úlohy č. 2 není přesné. Chtělo by to vidět původní text. Takhle se lze jen domnívat, na co se tam ptají.
Mohli se např. ptát na vzdálenost reálného obrazu od čočky.

Myšlenkové pochody autora někdy prozradí i možnosti, ze kterých má být vybrána správná odpověď.

Senad · 28. 04. 2013 20:29

OK, dík ;-)

Jinak úplné znění je:

Příčné zvětšení má hodnotu 8 a ohnisková vzdálenost čočky hodnotu 10cm. Určete vzdálenost předmětu od čočky.
a) 0,088m b) 88m c) -0,088m d) -88m

Napadá mě jedině za e) proto, že jde o nedostatečné zadání. Při tom ale dostatek údajů máme. Těžko říct...

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2012 14:40 — Editoval loly (10. 06. 2012 15:47)

Optika - index lomu

#2 11. 06. 2012 18:44 — Editoval pepano (11. 06. 2012 18:46)

Re: Optika - index lomu

#3 14. 06. 2012 09:04

Re: Optika - index lomu

#4 14. 06. 2012 14:44 — Editoval iieddie93 (14. 06. 2012 16:27)

Re: Optika - index lomu

#5 16. 06. 2012 03:13

Re: Optika - index lomu

#6 27. 04. 2013 21:22 — Editoval Senad (27. 04. 2013 21:28)

Re: Optika - index lomu

#7 28. 04. 2013 05:08

Re: Optika - index lomu

#8 28. 04. 2013 20:29

Re: Optika - index lomu

Zápatí