Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 14. 04. 2013 13:25 — Editoval vanok (14. 04. 2013 13:26)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

sucet cislic

Pozdravy vsetkym.
Dalsie nedelne cvicenie:
Nech s je funkcia, ktora ku kazdemu prirodzenemu cislu priraduje sucet jeho cislic ( v base 10).
Vypocitajte $s^3(5555^{5555})$.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 18. 04. 2013 11:36

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: sucet cislic

Pomoc n°1:
Vyuzite vlasnosti delitelnosti 9-tymi.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 25. 04. 2013 17:08

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: sucet cislic

Pomoc n°2
Ohranicte $s(5555^{5555})$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 01. 05. 2013 13:58 — Editoval vanok (01. 05. 2013 22:36)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: sucet cislic

Ako vidim, toto cvicenie nema velky uspech.
Je tazke?
Alebo, nie su tu ziadni milovnici algebry? a specialne teorie cisiel?

Pripomenem najprv (jednoduche pozorovania):
$s(5555^{5555}) \equiv (5555^{5555})[9]$
$5555 \equiv 2 [9]$
$ 2^6 \equiv 1 [9]$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Akoze  $5555 \equiv 2 [ 3 ]$ mame $5555  \equiv 5 [ 6 ]$
Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Akoze $5555^{5555}< (10^{5555})^5= 10^{27775} $,
tak  $s(5555^{5555}) < 27775 \times 9= 249975$.
Preto $s(s(5555^{5555})) \leq 46 $ co sa stane pre $199999$
A na koniec $ s^3(5555^{5555}) \leq 12$ co sa stane pre $39$
co nam da $s^3(5555^{5555})=5$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 01. 05. 2013 16:30

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: sucet cislic

↑ vanok:

Mohli ste napísať, že $s^3(x)$ znamená $s(s(s(x)))$. To ma dosť zmiatlo...

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#6 01. 05. 2013 18:19

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: sucet cislic

Ahoj, ano mohol (i ked ide o nieco bezne pouzivane), ale akoze si to sam pochopil, toto cvicenie ti ostane v pamati.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 01. 05. 2013 20:30

check_drummer
Příspěvky: 5577
Reputace:   106 
 

Re: sucet cislic

↑ vanok:
Ahoj, ještě bys měl asi pro úplnost uvést, že $s^3(5555^{5555})=5[9]$.

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#8 01. 05. 2013 22:32 — Editoval vanok (02. 05. 2013 11:15)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: sucet cislic

Ahoj ↑ check_drummer:,
Ano naznacil som to v ↑ vanok:.
Mas pravdu, ze som to redigoval, trosicku telegraficky, lebo pred tym nikto nezaregoval na toto cvicenie. A tak som chcel urobit  citatelom trochu radosti, ze dokazu doplnit, malicke evidentnosti.

Edit: Na koniec som spokojny, ze toto cvicenie oslovilo  aspon niekolko foristov.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson