Matematické Fórum

Cesnek · 05. 05. 2013 13:30

Dobrý den,

chci se zeptat, jaké je nejlepší rozdělení pro tento příklad:

U 16 náhodne vybraných mezimestských hovoru byla zjištena délka hovoru (Tabulka 6-4).
Urcete 90 % interval spolehlivosti pro ocekávanou prumernou délku mezimestských hovoru,
predpokládáme-li normální rozdelení délky hovoru.

V zadání se píše o normálním rozdělení délky hovoru, ale moc mi nesedí to, že počítám s výběrovým rozptylem a výběrovou odchylkou a n je menší než 30. Je lepší student. rozdělení?

Děkuji

Creatives

↑ Cesnek:
Ahoj, máš v tabulce jenom délky hovorů tak z tabulky vypočteš výběrový průměr a následně výběrový rozptyl. Tedy použiješ statistiku která má studentovou rozdělení. Nemůžeš použít statistiku, která má normované norm rozdělení, poněvadž $\sigma$ není známá (tedy skutečný rozptyl) která je ve vzorečku . . .

A to že zkoumaná náhodná veličina(náhodný výběr) má normální rozdělení je základní předpoklad pro intervalové odhady.

Je třeba rozlišovat náhodný výběr a použitou statistiku(náhodnou veličinu) která má různá rozdělení

Cesnek · 05. 05. 2013 14:03

↑ Creatives:

Ahoj, no to chápu, že pracuji s výběrovými daty, které se vztahují na studentovo rozdělení. Jen mě zmátlo, že je v zadání uvedeno "norm. rozdělení".

je zvláštní - ty píšeš - že neznám sigmu, ano souhlas. Ale třeba v přednáškách máme napsano, že i když sigma není známa (tzn. použiji výběrovou smodch s´) a v případě, že je "n" větší než 30 máme použít normální rozdělení.

Budu mít ještě dotaz jednomu příkladu, zadám nové téma, díky jestli se připojíš.

Creatives

↑ Cesnek:
Jestli Vám říkají, že pro n větší jak 30 máte použít místo výběrového rozptylu (S^2n) skutečný rozptyl (sigma^2) tak to tak dělej :-) nás to tak neučili =)

Tedy použiješ statistiku která má NORMOVANé normální rozdělení, tj.: $\frac{\bar{X}_{n}-\mu }{\sigma }\sqrt{n}\sim N(0,1)$

Cesnek · 05. 05. 2013 14:13

↑ Creatives:↑ Creatives:

Tak v tomto příkladě, jak správně píšeš - je to student.

jedná se o situaci:

kdy neznáš skutečný rozptyl, ale pouze výběrový a "n" je větší než 30, tak tehdy nemáme používat studenta, ale normální rozdělení.

A když je "n" do 30 a máme pouze výběrové data máme používat studenta. V tom příkladě mě zmátlo pouze zadání "normální rozdělení", jinak dle tvého vysvětlení by to měl být student - i já si to myslím.

Creatives

↑ Cesnek:
Ok, ale neříkej máme použít normální rozdělení. Ty nepoužíváš rozdělení, ale statistiku která má rozdělení a hlavně není to Normální rozdělení $N(\mu ,\sigma ^2)$ ale normované normální rozdělení $N(0,1)$ ale hlavně že víš jak na to hehe :-)

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2013 13:30

Jaké rozdělení použít - Studentovo nebo Normální?

#2 05. 05. 2013 13:56 — Editoval Creatives (05. 05. 2013 14:02)

Re: Jaké rozdělení použít - Studentovo nebo Normální?

#3 05. 05. 2013 14:03

Re: Jaké rozdělení použít - Studentovo nebo Normální?

#4 05. 05. 2013 14:07 — Editoval Creatives (05. 05. 2013 14:09)

Re: Jaké rozdělení použít - Studentovo nebo Normální?

#5 05. 05. 2013 14:13

Re: Jaké rozdělení použít - Studentovo nebo Normální?

#6 05. 05. 2013 14:33 — Editoval Creatives (05. 05. 2013 14:35)

Re: Jaké rozdělení použít - Studentovo nebo Normální?

Zápatí