Matematické Fórum

hlupucky

dobrý.
Mám zadane prikladu, ktore znie: vysetrit priebeh funkcie::

y=x(e^\frac{-x^2}{2}) dufam, ze je to takto napisane spravne

Mohli by ste mi poísa? podrobnejší postup druhej derivácie tejto funkcie??? :::

urobil som prvú deriváciu funkcie , ktorá je

y´=(e^(\frac{-x^2}{2}))(1+x^2)

A potreboval by som to dát do druhej derivace. Mohli by ste mi to popisat troska podrobnejsie???,

Dakujeem

jelena · 10. 12. 2007 16:56

hlupucky napsal(a):
dobrý.
Mám zadane prikladu, ktore znie: vysetrit priebeh funkcie::

y=x(e^\frac{-x^2}{2}) dufam, ze je to takto napisane spravne

Mohli by ste mi poísa? podrobnejší postup druhej derivácie tejto funkcie??? :::

urobil som prvú deriváciu funkcie , ktorá je

y´=(e^(\frac{-x^2}{2}))(1+x^2)

A potreboval by som to dát do druhej derivace. Mohli by ste mi to popisat troska podrobnejsie???,

Dakujeem

Zdravim,
Je toto tve zadani a vysledek???
$y=x(e^{\frac{-x^2}{2}})$
$y'=(e^{\frac{-x^2}{2}})(1+x^2)$

Pokud jsem dobre pochopila zadani, tak pak by 1.derivace mela vypadat takto (jine znamenko):

$y'=e^{\frac{-x^2}{2}}(1-x^2)$

Ale nejsem si tak uplne jista, zda jsem spravne rozlustila tvuj zapis zadani
(pokud to budes zapisovat v TeXu, tak nejdriv klik na obdelnicek TeX dle pod oknem zpravy a pak svuj vyraz dej mezi zavorky - nabo zkus tu moji zpravu pouzit jako citat a podivej, jak ten zapis bude vypadat - to si troufam moc, takove rady :-)
Az se domluvime na zneni zadani, urcite bude i druha derivace :-)

hlupucky

jo spravne. Diky za opravu. Ma tam bit minus. Ja som to zle napisal. Dakujeem

jelena · 10. 12. 2007 20:42

$y'=e^{-\frac{x^2}{2}}(1-x^2)$

$y''=e^{-\frac{x^2}{2}}\cdot{\frac{-2x}{2}}(1-x^2) +e^{-\frac{x^2}{2}}(-2x)$

$y''=-xe^{-\frac{x^2}{2}}(1-x^2) -2xe^{-\frac{x^2}{2}}$

$y''=-xe^{-\frac{x^2}{2}}(1-x^2+2)$

$y''=-xe^{-\frac{x^2}{2}}(3-x^2)$

Je to tak?

hlupucky · 10. 12. 2007 20:45

ano, dakujem

hlupucky · 10. 12. 2007 20:49

ano, dakujem za setko.

Potreboval by som uz len inflexne body IB a budem mat setko. A este asi potrebujem limitu na zaciatku a na konci definicneho oboru, ale neviem, ci to mam pre tuto funkciu ratat.

jelena · 10. 12. 2007 21:17

hlupucky napsal(a):
ano, dakujem za setko.

Potreboval by som uz len inflexne body IB a budem mat setko. A este asi potrebujem limitu na zaciatku a na konci definicneho oboru, ale neviem, ci to mam pre tuto funkciu ratat.

Inflexne body ze zapisu pro druhou derivaci najdes snadno - je to soucin, akorat pozor na zavorku - tam je rozklad, ale to uz jsme rikali :-)
Definicni obor mas R, budes muset dosetrit chovani na +oo, -oo, asymptoty take :-)
Tak hodne zdaru :-)

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2007 14:27 — Editoval hlupucky (10. 12. 2007 14:33)

derivácia funkcie

#2 10. 12. 2007 16:56

Re: derivácia funkcie

hlupucky napsal(a):

#3 10. 12. 2007 18:54 — Editoval hlupucky (10. 12. 2007 20:42)

Re: derivácia funkcie

#4 10. 12. 2007 20:42

Re: derivácia funkcie

#5 10. 12. 2007 20:45

Re: derivácia funkcie

#6 10. 12. 2007 20:49

Re: derivácia funkcie

#7 10. 12. 2007 21:17

Re: derivácia funkcie

hlupucky napsal(a):

Zápatí