Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ide iste o problem, o ktorom ste uz iste rozmyslali:
Je dany jeden stvorec TUVW, characterizujte vsetky body A,B,C na obvode daneho stvorca, take, ze ABC je rovnostrany trojuholnik.
Offline
Dobrý den
hned na úvod říkám, že když odpovídám, nikdy si nejsem jistý, kdyžtak mě prosím oprav. Díky. Já myslím, že ty body ABC můžu charakterizovat - doufám že jsem správně pochopil to slovo, myslíte tím prostě popsat co musí platit pro libovolné body, které leží na obvodu čtverce a tvoří rovnostranný trojuhelnik?
Jestli ano, pak bych prostě zvolil libovolný bod A na čtverci, otočil bych podle něj celý čtverec o 60°. Totiz, kdybych vedel kde bod B je , pak bych usecku AB otočil podle bodu A (nebo B) o 60° a získal bych hledaný bod C. Tím, že ale otočím celý čtverec o těch 60°, pak mi ten obraz protne čtverec ve dvou bodech. To jsou různé možnosti pro bod B. Bod C pak můžu určit odměřením úhlu 60°.
Doufám, že jsem úlohu dobře pochopil, ale tak i kdyby ne, jsem rád že jsem tady po dlouhé době našel příklad, který aspoň vypadá, že by ho druhák - třeba já :-) například - zvládl vypočítat.
Offline
Tvoja myslienka je dobra.
Mozes sa aj trocha pohrat vdaka geobre, aby si lepsie videl pripadne riesenia.
No ale to treba doplnit...
Dobre pokracovanie.
Offline
Ahoj ↑ liamlim:,
možno by bolo zaujímavé zistiť, pri ktorých polohách bodu A na obvode štvorca má úloha jedno, resp. dve riešenia...
Offline
Vidim, ze toto cvicenie je este velmi daleko od riesenia.
Najprv mozte predpokladat, ze a urcit vsetki mozne pozicie bodu na strane .... A tiez co mozme konstatovat o strane , ked v tejto situacii trojuholnik ABC je riesenie problemu?
Offline
↑ vanok:
Pro jednodušší vyjádření předpokládejme, že délka strany čtverce bude
(potom výsledky stačí vynásobit a)
Zavedeme souřadný systém - viz. obr. Pro souřadnice bodu A bude platit: kde
Offline
Ahoj ↑ Honzc:,
Ano, vidim, ze si nasiel fixny bod v popisanej situacii ↑ vanok: v mojom prispevky.
A tiez ako vdaka tomu najst ine trojuholniky vyhovujuce tejto situacii.
Poznamenavam, ze vseobecne sa da urobit uplny dokaz vdaka komplexnym cislam, napriklad takto.
Offline
↑ Honzc:,
Ano tvoja tabulka, dava viacere priklady riesenia.
Iste to moze byt zaujimave pre ziakov ... ale, zda sa, ze bolo uzitocne doplnit dokaz pouziteho vzorca, v situacii ako v tabulke.
Inac to si sam realizoval tvoju peknu tabulku? Alebo je to vyber z nejakej knihy?
Ja som nasiel to cvicenie na na internete, v takej forme ako soml to dal vyssie. Ale, pre buducych ucitelov, taketo cvicenie moze posluzit na utvorenie "zaujimavej aktivity" ( pristupnej tak rok pred maturitov). Iste niekto co studuje na takom smere to vyuzije...
Offline
↑ Honzc:
Ako som ti uz napisal, je to pekna realizacia.
A dobru dovolenku.
Offline