Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ smiley25:
Ahoj. Označ si souřadnice bodu
Z toho můžeš vidět, že .
Sestavíš rovnici, která se rovná nule.
a doplníš na úplný čtverec.
Offline
↑ smiley25:
Pokud nevíš, nic se neděje. K té kvadratické rovnici bez absolutního členu ti je jasné jak jsem došel?
Offline
↑ smiley25:
Dobře.
Tak potom, abys zjistil z kvadratické rovnice souřadnice vrcholu paraboly, tak máš dvě možnosti.
Dosadíš do vzorce pro výpočet vrcholu paraboly jednotlivé hodnoty.
vyjde nám
Tedy
Musel by sis tyhle vzorce ale pamatovat. Pro mě je jednodušší rozhodně kvadratickou rovnici upravit doplněním na úplný čtverec.
Jak vidíš, tuhle rovnici nelze psát ve tvaru a pak ji přepsat jen na .
Musíme ji upravit. Nejprve uvážím, že první člen bude jako první člen a jako druhý člen v rozkladu .
Tím se dostáváme k tomu, že abychom měli takovýho tvar rovnice podle uvedeného vzorce, kde víme, že prostřední člen je , tak musí být rovno .
V našem případě je což je rovno , tj. druhý (lineární) člen kvadratické rovnice.
Tudíž víme, že absolutní člen bude ve vzorci místo .
Takže kvadratická rovnice bude vypadat .
Teď je ale ovšem nutné zase tu samou hodnotu odečíst, aby se nezměnil předpis funkce.
Takže celkově to vypadá takto.
V posledním zápisu, již doplněném na úplný čtverec, se souřadnice x rovná a souřadnice y se rovná
Offline