Matematické Fórum

half11 · 06. 06. 2013 12:09

Dobrý den, chtěl bych se zeptat zda mám u tohoto příkladu správně limitní funkci a konvergenci

fx= x*arctg(n)

Limitní funkce je tedy
x*(pi/2) pro x větší než 0
a 0 pro x=0

a obor konvergence je k=(0)

je to tak ?

Brano · 07. 06. 2013 12:07 — Editoval Brano (07. 06. 2013 12:16)

v prvom rade si ujasnime zadanu funkciu, mal si na mysli toto?
$f_n(x)=x\arctan(n)$

potom by bola limitna funkcia $f(x)=\frac{\pi}{2}x$ pricom obor (bodovej) konvergencie je cele $R$

a naviac konverguje rovnomerne na ohranicenych podmnozinach $R$

half11 · 07. 06. 2013 13:50

Ano tuto funkci, a cokdyz by to x bylo nulové tak limitní funkce bude taky nula ne ?

Rumburak · 07. 06. 2013 15:40

↑ half11:
Zdravím.

a cokdyz by to x bylo nulové tak limitní funkce bude taky nula ne ?

Limitní funkce f nebude 0, pouze její funkční hodnota f(x) v bodě x=0 bude 0 , což je v souladu s tím,
co napsal kolega ↑ Brano: .

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2013 12:09

Limitní funkce a konvergence

#2 07. 06. 2013 12:07 — Editoval Brano (07. 06. 2013 12:16)

Re: Limitní funkce a konvergence

#3 07. 06. 2013 13:50

Re: Limitní funkce a konvergence

#4 07. 06. 2013 15:40

Re: Limitní funkce a konvergence

Zápatí