Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 06. 2013 18:40
Slovní úlohy s věkem
Zdravím,
mám obecně problémy s úlohami s věkem. Nejsem schopen sestavit soustavu rovnic podle zadání. Když už jsou ale rovnice vytvořené, samotné vyřešení není problém. Mám zde jeden příklad na ukázku.
Když bylo Anně, kolik je dnes Báře, byla Bára dvakrát mladší, než je Anna teď. Za 10 let bude Anna dvakrát starší, než je Bára teď. Kolik let je teď Anně a Báře dohromady?
S první rovnicí si nevím rady. Druhá by ale podle mě mohla být 
, kde A je současný věk Anny a B je současný věk Báry.
Děkuji za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mountdoom)
#2 07. 06. 2013 19:17 — Editoval apofix (07. 06. 2013 19:17)
Re: Slovní úlohy s věkem
ides zajtra na prijimacky ? :) skus si pozriet tu, podobny priklad http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=61563
Kazdopadne ak tam zajtra bude podobny priklad tak to preskakujem lebo kym pochopim co je v tom zadani tak bude po skuskach :)
Offline
#3 07. 06. 2013 19:17
Re: Slovní úlohy s věkem
↑ mountdoom:
Já tyto úkoly úplně nesnáším. Ale řekl bych, že ta první rovnice bude:
Rozdíl věků = d = A-B, Anně bylo jako dnes Báře v době A-d
Tehdy bylo Báře B-d = A/2
Čili B - A + B = A/2 --> 2B = (3/2)A
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 07. 06. 2013 19:24 Příspěvek uživatele Freedy byl skryt uživatelem Freedy. Důvod: přehlednul jsem zadání
#5 07. 06. 2013 19:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úlohy s věkem
Zdravím,
já nabízím kreslit tabulky - uvidíte, že je to potom úplně hráčka. Omluva za vstup a zdar přeji.
Offline
#6 07. 06. 2013 19:36
Re: Slovní úlohy s věkem
↑ apofix:
Ano zítra jdu na přijímačky :). Jediný typ příkladů, s kterými mám problém jsou právě s věkem a dále ty s těmi procenty na konci odtud. Jinak zbytek zvládám bez problému.
↑ Jj:
Ano, podle výsledků to sedí (dohromady mají 35 let). Doufám, že si to stejně odvodím i na zítřejších přijímačkách.
Díky
Offline
#7 07. 06. 2013 20:05
Re: Slovní úlohy s věkem
↑ mountdoom:
"Poslední" příklad s procenty:
Známe průměrnou hmotnost 1,23 kg
Známe průměrné hmotnosti kuřat, po řadě 1.2 1 1.5 kg
Známe podíl v 1. kontejneru 15 %
Pak ve druhém = x %, ve třetím = 100-15-x = 85-x %
Rovnice z podmínky, že celková prům. hmotnost bude váženým průměrem jednotlivých hmoností s váhami podílu v %:
Odtud vypočítat x.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#8 07. 06. 2013 20:27
Re: Slovní úlohy s věkem
↑ mountdoom:
Jaktože 35? Dohromady jim je snad 50 ne?
anna = 30, bára =20 ne?
Když bylo anně tolik co báře byla bára 2x mladší.
20 = 10*2 sedi
Za deset let bude anně 2x tolik než je báře teď
40 = 2*20. To sedí. Kde si vzal 35?
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#9 07. 06. 2013 20:31 — Editoval mountdoom (07. 06. 2013 20:33)
Re: Slovní úlohy s věkem
↑ Jj:
Taky správně podle výsledků, díky :)
↑ Freedy:
Když bylo anně tolik co báře byla bára 2x mladší.
chybí tam "než je Anna dnes".
Čili, pokud by to bylo A=30, B=20, tak před 10 lety (kdy bylo Anně 20), bylo Báře 10, což není polovina ze 30. Snad jsem to vysvětlil správně.
Důkaz: A=20, B=15. Když bylo Anně 15, bylo Báře 10, což je dvojnásobek 20. Podmínka je tedy splněna.
Offline