Matematické Fórum

jirkaa007

Ahoj chtěl bych se zeptat jak postupovat u těchto dvou příkladů u 12. nevím, jak se vypořádat s tím, že tam jsou členy kvadratické rovnice. A u 18 příkladu vypočtu kořeny 9 a 1/3, pokud jsem správně pochopil z matwebu tak bych měl zjistit násobek, kterým vynásobím 1/3 a budu mít dvě čísla mezi 1/3 a 9 se stejnou diferencí pokud bych to bral podle výsledku, což je 3, tak by to nejspíš mělo být 2 a 1,5 ale to se mi vzhledem ke kořenům nezdá. Ještě bych se chtěl zeptat, jak poznám na co aplikovat jakou z těchto dvou posloupností, pokud to nemám jasně v zadání. Děkuji za pomoc.

Podle toho co jsem teď zkoušel by mi vyšli členy této posloupnosti 1/3 9/3 18/3 27/3 , ale s výsledek by byl 18, takže někde mám chybu asi.

bejf · 10. 06. 2013 22:53 — Editoval bejf (10. 06. 2013 23:04)

↑ jirkaa007:
$12)$
Platí, že $a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}\Rightarrow x^2+4x+4=\frac{x^2+x+16}{2}$

$18)$
Spočítáš diskriminant, vyjde $D=676$
Spočítáš kořeny, ty vyjdou $x_{1}=9,x_{2}=\frac{1}{3}$
A když mezi ně máš vložit dvě čísla tak, aby tvořili členy GP, musí platit
$a_{1}=9,a_{4}=\frac{1}{3}$ a spočítáš kvocient.
Pak spočítáš $a_{2},a_{3}$ a vynásobíš je.

oliii · 11. 06. 2013 08:42

Prosím potřebuju poradit jak vypočítata příklad arotmetické posloupnosti:
V ar posloupnosti je dáno s5=s6=60 urči a1, d. Absolutně netuším jak na to Děkuju

zdenek1 · 11. 06. 2013 09:02

↑ oliii:
$\begin{cases}\frac52(a_1+a_1+4d)=60\\\frac62(a_1+a_1+5d)=60\end{cases}$

vyřešíš soustavu

jirkaa007 · 11. 06. 2013 09:57

Ahoj chtěl bych se ještě zeptat :

Jsem trochu zmatený, tento příklad jsem vypočítal tak, že jsem si vypočítal kombinaci $C_{2}(20)$ poté ji vynásobil počtem žen $C_{2}(15)$ tady zase vynásobil počtem mužů a celkový počet sečetl a vyšel mi výsledek. Ale na začátku jsem to zkoušel vypočítat jako $V_{2}(15)$ a $V_{2}(20)$ a výsledný počet vždy vynásobit tim počtem žen nebo mužů, ale nevycházelo mi to , proč se tedy na tento příklad musí použít kombinace a nemůže se použít variace ? Předem děkuji za odpověď

bejf · 11. 06. 2013 12:24

↑ jirkaa007:
Vybíráš tři lidi. Přičemž víš, že tam musí být vždy jeden muž a jedna žena. Takže může být trojice složená jen ze dvou žen a jednoho muže nebo ze dvou mužů a jedné ženy. Tedy
${15\choose 2}{20\choose 1}+{15\choose 1}{20\choose 2}$

oliii · 11. 06. 2013 12:43

↑ zdenek1:
a můžu vědět jak jste na to přišel já to potřebuju nějak pochopit $\frac{5}{2}$ proč polovin

Cheop · 11. 06. 2013 13:10

↑ oliii:
Pro součet n členů aritmetické posloupnosti platí:
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)$
pro součet prvních 5-ti členů to tedy bude:
$S_5=\frac 52\left(a_1+a_5\right)$ tak proto $\frac 52$

oliii · 11. 06. 2013 14:45

↑ Cheop:děkuju snad to vstřebám :)

oliii · 11. 06. 2013 14:47

další zapeklitý příklad pro mě je v aritmetické posloupnosti je dáno a2+a6=50, a3+a6=62 urči d,a1 tak d jsem spočítala že je 4 ale na to a1 nemůžu dojít :(

coorky1405 · 11. 06. 2013 15:45

↑ oliii: ak si príklad počítal cez súbor rovníc, tak stačí d, dosadiť do jednej z rovníc

oliii · 11. 06. 2013 15:52

ne počítala jsem to $a3+a6=a2+a4+3d 62=50+3d 12=3d 4=d$ kdybych do téhle rovnice dala místo d 4 tak mě vjde 0 což je asi blbost ani nevím jestli d je srávně :)

nemůžu hnout ani s prvním příkladem výše nejde mi to přes tu soustavu rovnic asi jsem fakt tupá tohle mi nejde

coorky1405 · 11. 06. 2013 16:02

↑ oliii: no mne vyšlo d=12 a a1=-11
ja som to počítala takto: a2+ a6= 50
a3+ a6=62
a1+d + a1 + 5d=50
a1 + 2d + a1 + 5d= 62
2a1 + 6d= 50 /-1
2a1 + 7d= 62
-6d + 7d= -50 + 62
d= 12

2a1 + (6*12) = 50
2a1= -22
a1= -11

oliii · 11. 06. 2013 18:00

↑ coorky1405: d má vyjít 4 ale ten postup na a1 by mohl byt dobře jen s d 4 a mělo by to vyjít 17 jen nevím jak jsi přišla na to 2a1

trojedav · 11. 06. 2013 18:19

Dalsi k Aritmeticke posloupnosti. Zda s byti lehky...ale ..nejde to :(

$a_{2}=-2 , a_{5}=13$

Kolik je $a_{1}=???$

bejf · 11. 06. 2013 18:31

↑ trojedav:
Založ si prosím nové téma, pak budeme řešit.

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2013 22:35 — Editoval jirkaa007 (10. 06. 2013 22:39)

Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#2 10. 06. 2013 22:53 — Editoval bejf (10. 06. 2013 23:04)

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#3 11. 06. 2013 08:42

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#4 11. 06. 2013 09:02

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#5 11. 06. 2013 09:57

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#6 11. 06. 2013 12:24

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#7 11. 06. 2013 12:43

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#8 11. 06. 2013 13:10

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#9 11. 06. 2013 14:45

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#10 11. 06. 2013 14:47

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#11 11. 06. 2013 15:45

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#12 11. 06. 2013 15:52

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#13 11. 06. 2013 16:02

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#14 11. 06. 2013 18:00

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#15 11. 06. 2013 18:19

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

#16 11. 06. 2013 18:31

Re: Aritmetická a geim. posloupnost přiklady

Zápatí