Matematické Fórum

Est · 12. 06. 2013 23:17

Dobrý den,
zase jsem narazila na výrazy u kterých nevím jak postupovat...
1. Pro která a je výraz roven -1
$(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a} - \sqrt{1 - a}} + \frac{1 - a}{\sqrt{1 - a^{2}} - 1 + a}) \cdot (\sqrt{\frac{1}{a^{2}} - 1} - \frac{1}{a})$
2. Výraz rozložte na součin mnohočlenů s co nejnižšími stupni
$x^{3} + 2x^{2} - x - 2$

Velice děkuji za pomoc.

Jan Jícha

$x^{3} + 2x^{2} - x - 2$

Vytknu x z prvního a třetího, dvojku z druhého a čtvrtého.

$x(x^2-1)+2(x^2-1)$

$(x^2-1)(x+2)$

$(x-1)(x+1)(x+2)$

Co Ti není jasné u jedničky. V čem si se zasekla?

jelena · 13. 06. 2013 00:30

Zdravím,

tuto úlohu (1) podrobně rozebíral kolega Zdeněk - obdiv. Úloha je z Janečka (jen s pokynem "úprava výrazu") a na můj pohled je moc těžkopádná (nepěkná), neobsahuje žádnou hezkou úpravu, jen "pečlivou a trpělivou práci" (c).

Est: v tématu má být pouze jedna úloha viz pravidla. Děkuji za pochopení.

Est · 13. 06. 2013 18:57

↑ jelena:
Dobrý den,
děkuji za užitečné informace, ale zadání úlohy je přesně tak, jak jsme ho já i niko9 uvedli... Příklad není z Janečka, ale z učebnice k přijímačkám na ČVUT.

jelena · 13. 06. 2013 20:31

↑ Est:

není za co :-)

Když

já jsem napsal(a):
Úloha je z Janečka (jen s pokynem "úprava výrazu")

, to znamená, že jsem Janečka otevřela a úlohu překontrolovala ( 4.2.18, str. 50), také máš uveden rozdíl ve znění oproti sbírce ČVUT. O to nejde.

Chtěla jsem jen poukázat na to, že kolega Zdeněk je proslaven (minimálně v místním prostředí), že umí nacházet pěkné a neběžné úpravy. V té odkazované úloze se vyloženě těžce uTeXoval a nevznikla žádná nápaditá úprava. To mne udivilo, když jsem předchozí téma viděla prvně.

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2013 23:17

Algebraické výrazy

#2 12. 06. 2013 23:24 — Editoval Jan Jícha (12. 06. 2013 23:24)

Re: Algebraické výrazy

#3 13. 06. 2013 00:30

Re: Algebraické výrazy

#4 13. 06. 2013 18:57

Re: Algebraické výrazy

#5 13. 06. 2013 20:31

Re: Algebraické výrazy

já jsem napsal(a):

Zápatí