Matematické Fórum

mikca101

Zdravím!

Mám za úkol pomocí metody nejmenších čtverců vypočítat geocentrické souřadnice [x,y,z] místa pozorovatele.

Znám hodnoty z celkem šesti satelitů GPS, tedy následující přeurčený systém rovnic:

$\sqrt{(x_1-x)^2+(y_1-y)^2+(z_1-z)^2}=r_1^2\\ ...\\ \sqrt{(x_6-x)^2+(y_6-y)^2+(z_6-z)^2}=r_6^2\\$

s neznámými $x, y, z$ a známými $x_i, y_i,z_i, r_i$ má nějaké aproximační řešení.

Nevěděl by někdo, jak se nějak efektně a hlavně efektivně dopočítat výsledku?

Předem díky!

pietro · 13. 06. 2013 06:35

↑ mikca101: ahoj, najprv vymažeme znak odmocniny, ostatné zachováme. Zatial tolko, neskôr nabehnem.

pietro · 13. 06. 2013 07:48 — Editoval pietro (13. 06. 2013 07:49)

↑ mikca101:Niečo na tento spôsob...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

dodaj konkretne data, potom aj dorátame ...

mikca101 · 13. 06. 2013 10:33

↑ pietro:

ad1: Tak jasně, ty odmocniny tam nemají co dělat, to byl jen úklep o půl 3 ráno.. :D

ad2:

Ty data jsou následující:

u1:14177553.47, v1:-18814768.09, w1:12243866.38, r1:299792458*70446329.64*10^-9,

u2:15097199.81, v2:-4636088.67, w2:21326706.55, r2:299792458*75142197.81*10^-9,

u3:23460342.33, v3:-9433518.58, w3:8174941.25, r3:299792458*78968497.2*10^-9,

u4:-8206488.95, v4:-18217989.14, w4:17605231.99, r4:299792458*69887173.01*10^-9,

u5:1399988.07, v5:-17563734.90, w5:19705591.18, r5:299792458*67231182.38*10^-9,

u6:6995655.48, v6:-23537808.26, w6:-9927906.48, r6:299792458*80796265.09*10^-9)

Jinak - nějakou podobnou úpravu jsem taky udělal a i ten vzorec jsem si dohledal, ale za prvé jsem si nebyl jistej správností a za druhé jsem nevěděl, jak to nějak hezky dopočítat. Jestli by to třeba nešlo přes Excel nebo nějak podobně.

pietro · 13. 06. 2013 13:47

↑ mikca101: výpočet, ale sú tam veľké odchýlky :-( , samozrejme aj excelom to ide invertovať matice , násobiť a pod.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mikca101

↑ pietro:

Konečně jsem na to našel čas, krásně to vychází, díky!

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2013 02:35 — Editoval mikca101 (13. 06. 2013 02:37)

Aproximace průsečíku 6 koulí v R^3

#2 13. 06. 2013 06:35

Re: Aproximace průsečíku 6 koulí v R^3

#3 13. 06. 2013 07:48 — Editoval pietro (13. 06. 2013 07:49)

Re: Aproximace průsečíku 6 koulí v R^3

#4 13. 06. 2013 10:33

Re: Aproximace průsečíku 6 koulí v R^3

#5 13. 06. 2013 13:47

Re: Aproximace průsečíku 6 koulí v R^3

#6 13. 06. 2013 14:37 — Editoval mikca101 (23. 06. 2013 00:55)

Re: Aproximace průsečíku 6 koulí v R^3

Zápatí