Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím,
mám dejme tomu funkci:
s vazební podmínkou:
a tato funkce u prvních parciálních derivací dává při použití Lagrange toto:
pro x
pro y
Nyní mám soustavu:
Tu chci vyjádřit, dejme tomu, že chci lambdu:
z první rovnice
z druhé rovnice
Tedy skrz rovnost chci zjistit vztah mezi x a y. No a zde je zádrhel. Obvykle jsou jednoduché rovnice řešitelné tak, že jedna rovnice má jen jednu proměnnou a jde dosadit. Tady nejde. Zjistím pouze, že a tedy nevím, kolik y je x. Nevychází mi to ani za mák.
Wolfram mi píše tyto výsledky
Děkuji za pomoc :-)
Offline
I když jsem ty derivace opravil. Stále jsem na nic nepřišel.
Mám opravené lambdy:
tj.
A to nic kloudného taky nevydá.
Úpravou dostanu:
...
Zde mě napadlo vyjádřit jedině y, ale dosazením do rovnice vazby si nepomůžu, protože tam stále vadí y.
Offline
Ano podobně se dá postupovat. Pokud vím, tak žádný obecný návod jak řešit soustavy polynomiálních rovnic není. Ale v určitých případech (obvykle příklady ze sbírky) to řešit lze.
Já jsem se dostal ke stejné rovnici jak uvádíš, takže máme soustavu:
Tu jsem vyřešil tak, že jsem ze soustavy eliminoval jeden kvadrát a dostal jsem . Odtud už lze vyjádřit y a dosadit do jedné z rovnic. Vede to na polynom čtvrtého stupně v x, který lze vyřešit za příznivých okolností.
Offline
↑ Rumburak:
Já se moc omlouvám, asi i mojí hloupostí, ale ta funkce začíná jinak. Má být
to mínusko na začátku funkce jsem tam nenapsal. V parciálních derivacích jsem ho zmínil.
Omlouvám se.
Offline
↑ Rumburak:
Díky :-)
No, trochu jsem laboroval, možná tato podoba je lepší:
Z toho jsem došel teda na rovnici:
No a vydělením 25 se to krásně zmenší na:
Vede to na substituci, takže
No a tím se dostanu ke kořenům. :-) Tak díky moc :-)
Offline
Stránky: 1