#1 20. 06. 2013 11:01
Afinní prostor
Dobrý den,
potřebuji prosím pomoc s následujícím příkladem:![$A=\{[x_{1},x_{2}]\in \mathbb{R}^{2};\frac{x^{2}_{1}}{a^{2}}-\frac{x^{2}_{2}}{b^{2}}=1,a\not=0,b\not=0\}$](/mathtex/a7/a73ff0eb19f914950053bd1b5e2f344b.gif "kopírovat do textarea")
Kde podmínky pro afinní prostor jsou:
to je splněno, ale proč tato podmínka není definována jako 
?
a druhá podmínka:
je bijekce
tedy když si zvolíme počátek 
, tak potom zobrazení není bijekcí, protože máme 
a 
?
nevím tedy, včem AF2 nevyhovuje.
Když pak x>0, se jedna větev hyperboly zruší, pak nový počátek vyhovovat podmínce AF2 bude.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Malefic)
#2 20. 06. 2013 17:45
Re: Afinní prostor
↑ Malefic:
Ahoj,
co máš zjistit, spočítat nebo dokázat? Že hyperbola není afinním prostorem?
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#3 20. 06. 2013 20:05
#4 20. 06. 2013 21:58
Re: Afinní prostor
↑ Malefic:
Je to tak, ale pozor - jedna větev hyperboly je pouze jednorozměrným afinním prostorem (většinou se uvažuje dva a více rozměrů).
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#5 20. 06. 2013 22:09
#6 20. 06. 2013 23:26
Re: Afinní prostor
↑ Malefic:
Přesně podle toho Tvého prvního obrázku. Zobrazíme-li bod X na vektor x podle "orientované vzdálenosti" bodů OX, budou na tentýž vektor zobrazeny většinou dva body. Zobrazíme-li bod X na vektor x podle "orientované délky oblouku", nebude druhá větev zobrazena vůbec.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline