Matematické Fórum

Pavlina89 · 22. 06. 2013 01:15

Ahoj, chtěla bych si jen ověřit, zda to mám dobře vypočtené.

Zadání je:
Vypočtěte odchylku přímek p , q :

p: x=1+t q: 2x+y-1=0
y=2+3t

Vyšel mi úhel cos 132 stupňů a 42 min.

Arabela · 22. 06. 2013 10:00

Ahoj ↑ Pavlina89:,
Tvoj výsledok nemôže byť správny už z toho dôvodu, že uhol dvoch priamok je ostrý, nanajvýš pravý (nemôže byť tupý, na rozdiel od uhla dvoch vektorov).
Ja by som postupovala takto: smerový vektor priamky p má súradnice (1; 3), normálový vektor priamky q má súradnice (2; 1), a teda smerový vektor priamky (1; -2). Použi smerové vektory a dosaď do vzorca
$\cos \varphi =\frac{|\vec{u}.\vec{v}|}{|\vec{u}||\vec{v}|}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Pavlina89 · 22. 06. 2013 15:48

Ahoj, nejspíš jsem si to špatně zadala do vzorečku.

Po zadaní a výpočtu vzorce mi vyšlo číslo $cos\alpha -0,7$

Teď ale nevím, jak si mám nastavit kalkulačku, abych vypočítala ten úhel. Jestli na rad, grad nebo dg?

Pavlina89 · 22. 06. 2013 16:09

↑ Pavlina89:

Dívala jsem se na výsledek učitelky a ona tam má $\frac{\pi }{4}$

Pavlina89 · 22. 06. 2013 16:44

↑ Pavlina89:

Omlouvám se za zmatky.

Už vím, v čem je chyba.

A to, že čitatel musím dát do absolutní hodnoty. Tzn, že úhel budu počítat z čísla 0,7 a ne -0,7.

A vyšlo mi to stejně - 45 stupňů. Kalkulačku jsem si nastavila na Deg, jinak mi to nevycházelo.

Problém mám jen s výsledkem učitelky $\frac{\Pi }{4}$ . Nevím, jak k tomu přišla.

Arabela · 22. 06. 2013 17:05

↑ Pavlina89:
to je vlastne Tvoj výsledok, ale v oblúkovej miere (radiány). Na prevod medzi stupňovou a oblúkovou mierou môžeš použiť trojčlenku:
$180^\circ ........ \pi (rad)$
$\alpha ^\circ ........ \alpha (rad)$

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2013 01:15

odchylka dvou přímek

#2 22. 06. 2013 10:00

Re: odchylka dvou přímek

#3 22. 06. 2013 15:48

Re: odchylka dvou přímek

#4 22. 06. 2013 16:09

Re: odchylka dvou přímek

#5 22. 06. 2013 16:44

Re: odchylka dvou přímek

#6 22. 06. 2013 17:05

Re: odchylka dvou přímek

Zápatí