Matematické Fórum

shaft · 23. 06. 2013 11:41

Zdravím,

potřeboval bych popíchnout s příklady na pravděpodobnost a statistiku. S tou statistikou u příkladu trochu hnu, ale s tou pravděpodobností je to bída. Když budete alespoň vědět postup u nějakého příkladu, napište prosím. Ve středu mám psát a jdu na poslední pokus, tak to potřebuji dát. Naposled mi utekl test o jeden bod. Příklady jsou typově tyto, co jsou v příloze v pdf.

v 1.0

Code:

http://uloz.to/x1w6XxNX/verze1-0-testu-matika2-pdf

v 1.1

Code:

http://uloz.to/xDjArvXu/verze1-1-testu-matika2-pdf

Budu rád za každou radu, s tou matikou se štvu už opravdu dlouho a odepsal se kvůli tomu z ostatních zkoušek. Zatím to dalo pár lidí tu zkoušku a rád bych to tento rok také odbyl.

Předem děkuji. :)

shaft · 23. 06. 2013 14:31 — Editoval shaft (23. 06. 2013 17:01)

příklad 1.0.2 mi vyšel následovně:

-> ((3/8)*(1/3))+((4/10)*(1/3))+((3/6)*(1/3)) = 0.425 (Pravděp. že se vytáhne bílý míček). Nyní, že se tento míček vytáhne z 3 urny je stejná, jako kdyby se vytáhl z první nebo druhé urny, čili 1/3.
-> 0.425*(1/3) = 0.142 => Výsledek je tedy 14.2 %. Je to tak?
------------------------------------------------------------------
příklad 1.0.3 mi vyšel následovně:
Pravděpodobnost p = 30/40 = 3/4 = 0.75 (že padne v kole výhra)
Použil jsem binomického rozdělení Bi (6 ; 0,75):

Počítal jsem, že X $\ge$ 2, čili = 1 - (P0 + P1)

P0 = (6! / (0! * 6!)) * 0,75 $^{0}$ * (1 - 0,75) $^{6}$ = 1/4096
P1 = (6! / (1! * 5!)) * 0,75 $^{1}$ * (1 - 0,75) $^{5}$ = 9/2048
---
1 - (P0 + P1) = 1 - ((1/4096) + (9/2048)) = 0,995 = 99,5% <- Výsledek (Je správně?)
------------------------------------------------------------------
příklad 1.0.4 mi vyšel následovně:

Střední hodnota 15 min; Pravděpodobnost, že zmešká bude max. 10%.

0,1 = P [X > t ] = e $^{-t/15}$
Takže t= - 15ln(0,1) = 35 min. (Je správně?)
------------------------------------------------------------------

shaft · 23. 06. 2013 18:15 — Editoval shaft (23. 06. 2013 20:52)

příklad 1.1.1. mi vyšel následovně:

a) ((50/100)*(85/100)) + ((30/100)*(35/100)) + ((20/100)*(15/100)) = 0.56 => 56%

b) ((56/100)*(30/100)) = 0,168 => 16,8%

(Je to správně?)
-----------------------------------------------------------
příklad 1.1.2. mi vyšel následovně:

6 hodin = 360 min = 21 600s

P1= ((21600 - (60*60)) / 21600) * ((21600 - (30*60)) / 21600 ) = 55/72

P = 1 - P1 = 1 - (55/72) = 0,236 = 23,6 % <- Výsledek (Je správný?)
-----------------------------------------------------------
příklad 1.1.4. mi vyšel následovně:

P < 16 ... Takže budeme sčítat pravděpodobnost p0,p1,p2,p3 ... p15....
Pravděpodobnost výhry je, že každý pátý los vyhrává, čili 1/5 = 0,2

P= ((0/100)*(0,2) + (1/100)*(0,2) + (2/100)*(0,2) + ..... (15/100)*(0,2))= 0,24 => 24% <- Výsledek (Správně?)
-----------------------------------------------------------

JohnPeca18 · 23. 06. 2013 21:07

Priklad 1.0.2
nech $A$ -jev, vytahnu bilou kulicku
$B_i$ -jev, vyberu -tou urnu
Chceme $P(B_3|A)$
Pouzijeme $P(B_3|A).P(A)=P(A\cap B_3)=P(A|B_3)P(B_3)$
$P(A|B_3)=3/6$
$P(B_3)=1/3$
$P(A)=0.425$
dosadime a dopocteme, mne vyslo 0,391

Jinak vic pozornosti by jsi ziskal pokud by jsi dal kazdy priklad do osobitneho vlakna

JohnPeca18 · 23. 06. 2013 21:19

priklad 1.0.3 mi prijde spravne
priklad 1.1.1a je spravne
priklad 1.1.1b, tam je ta sama finta jak 1.0.2, budes to vediet?
A-obyvatel mi ukaze spravnou cestu
B-vyberu nove pristahovaleho obyvatele
chceme $P(B|A)$
pouzijeme $P(B|A).P(A)=P(A\cap B)=P(A|B)P(B)$
dosadime dopocteme

JohnPeca18 · 23. 06. 2013 21:31

Priklad 1.1.4 tam spis pujde o binomicke rozdeleni takze celkovie to bude
$\sum_{i=0}^{15}\binom{100}{i}(1/5)^{i}(1-1/5)^{100-i}$

shaft · 24. 06. 2013 09:03

↑ JohnPeca18:
U tohoto příkladu tedy za "i" dosadím 0,1,2,3..15 a všechno sečtu a je hotovo? :-)

Creatives · 24. 06. 2013 09:19

↑ JohnPeca18:
1.1.1b $P(B|A)\cdot P(A)\not =P(A\cap B)$ je třeba využít bayesovu věta a spočíst jenom
$P(B|A)=\frac{P(A|B)\cdot P(B)}{P(A|B)\cdot P(B)+P(A|B^{C})\cdot P(B^{C})}$

JohnPeca18

↑ Creatives:
tohle urcite plati
$P(B|A)\cdot P(A)=P(A\cap B)$
Bayesova veta se prave takhle odvodi
$P(B|A)\cdot P(A) =P(A\cap B)$
$P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$
$P(A\cap B)=P(A|B)P(B)$
$P(A)=P(A|B)\cdot P(B)+P(A|B^{C})\cdot P(B^{C})$
A z toho

$P(B|A)=\frac{P(A|B)\cdot P(B)}{P(A|B)\cdot P(B)+P(A|B^{C})\cdot P(B^{C})}$
↑ shaft:
ano

Creatives

↑ JohnPeca18:
Sorry, máš pravdu, jenom dodám, aby to platilo, musí ještě jenom platit podmínka, že $P(A)>0$

shaft · 24. 06. 2013 11:00

↑ Creatives:
Chlapi, připadá Vám, že jsou to těžký příklady nebo spíš to, že ta matematika mi moc nejde? :-D

Creatives · 24. 06. 2013 11:06

↑ shaft:
Moc těžké ani moc lehké nejsou, jenom obsahují poměrně hodně látky. Počínaje náhodnými jevy, přes rozděleními psti, popisnou statistiku, regresní analýzu atd...Záleží za jak dlouho jste to probrali a jestli je třeba umět jenom příklady nebo i teorii.

shaft · 24. 06. 2013 11:13 — Editoval shaft (24. 06. 2013 11:34)

↑ Creatives:
No měli jsme to v podstatě jeden semestr (ještě k tomu pouze skoro v podobě skript, jelikož jsem dálkař). Akorát jsem si říkal, že na Textilní fakultě tam ta matika nebude taková.

Matematické Fórum

#1 23. 06. 2013 11:41

Pomoc s pravděpodobností a statistikou

Code:

Code:

#2 23. 06. 2013 14:31 — Editoval shaft (23. 06. 2013 17:01)

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#3 23. 06. 2013 18:15 — Editoval shaft (23. 06. 2013 20:52)

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#4 23. 06. 2013 21:07

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#5 23. 06. 2013 21:19

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#6 23. 06. 2013 21:31

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#7 24. 06. 2013 09:03

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#8 24. 06. 2013 09:19

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#9 24. 06. 2013 10:51 — Editoval JohnPeca18 (24. 06. 2013 10:52)

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#10 24. 06. 2013 10:58 — Editoval Creatives (24. 06. 2013 10:59)

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#11 24. 06. 2013 11:00

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#12 24. 06. 2013 11:06

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

#13 24. 06. 2013 11:13 — Editoval shaft (24. 06. 2013 11:34)

Re: Pomoc s pravděpodobností a statistikou

Zápatí