Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » výpočet obsahu pomocí integrálu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 24. 06. 2013 19:07 — Editoval jelena (24. 06. 2013 20:16)
výpočet obsahu pomocí integrálu
Zdravím,
mám příklad na výpočet obsahu pomocí vzorečku:
kde 
a dolní mez=0 a horní mez=1
...takže jsem to postupně upravovala a došla jsem k výsledku 
...
Mám ten výsledek dobře?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#3 24. 06. 2013 19:20
Re: výpočet obsahu pomocí integrálu
↑ Bajiji:
ten vzoreček mi tu nejde napsat :/
ale tady je odkaz http://uloz.to/xnvvmX2b/dominik-forum-jpg
Offline
#4 24. 06. 2013 20:09
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: výpočet obsahu pomocí integrálu
Zdravím,
úvodní příspěvek jsem editovala - je v pořádku? Pravděpodobně chceš počítat povrch (ne obsah) - je tak? Odkaz na "vzoreček" je lepší dávat na některý studijní materiál.
V zadání funkce je přímka, která rotuje okolo osy x (odvozeno ze vzorce), tedy výsledek lze překontrolovat i geometrickým výpočtem (ze SŠ) povrchu pláště rotačního tělesa, co vznikne. Co tedy vzniklo při rotaci? Děkuji.
Offline
#7 25. 06. 2013 10:28
Re: výpočet obsahu pomocí integrálu
![$S=\frac{15}{8}\pi [\frac{x^2}{2}]_{0}^{1}=\frac{15}{8}\pi\frac{1}{2}-0=\frac{15\pi }{16}$](/mathtex/4b/4b154d4f9a82ffcaa7cfcf61885cc488.gif "kopírovat do textarea")
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#8 25. 06. 2013 11:17
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: výpočet obsahu pomocí integrálu
↑ Freedy:
Také pozdrav :-)
Piš, prosím, komentář, proč jsi řešení přidal, Vánoce stále nejsou a větší efekt by mělo vysvětlit, co vzniká při rotací přímky okolo osy x. Děkuji.
Offline
#9 25. 06. 2013 13:45
Re: výpočet obsahu pomocí integrálu
ok, přidal jsem řešení pro kontrolu. Funkce 3x/4 je přímka procházející počátkem souřadnic. Její rotací kolem osy x vznikne kužel s vrcholem v počátku [0;0]. Meze jsou 0 až 1, takže vlastně počítáme povrch pláště kužele.
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » výpočet obsahu pomocí integrálu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)