Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 06. 2013 12:05

ras7iiik
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: FS
Pozice: Student
Reputace:   
 

Kombinace - fronta lidí

Zdravím,
potřeboval bych pomoci s níže uvedeným příkladem.

Na úřadě se tvoří řada 6 lidí, dvě z nich jsou ženy. Kolika způsoby se může vytvořit, chtějí-li ženy stát bezprostředně za sebou?

Děkuji za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ras7iiik)

#2 25. 06. 2013 12:19

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Kombinace - fronta lidí

$2\cdot 5!$ aspoň si myslím keď tie dve ženy budeme brať ako jednu osobu tak ich bude 5 tie sa môžu zoradiť $5!$ spôsobmi a v každom spôsobe si môžu tie dve ženy vymeniť miesto preto krát 2 snáď to nie je totálna volovina


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 26. 06. 2013 10:05

ras7iiik
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: FS
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Kombinace - fronta lidí

↑ jarrro:

To mi jaksi nesedí, protože u zadání tohoto příkladu:

Na úřadě se tvoří řada pěti lidí, tři z nich jsou ženy. Kolika způsoby se může vytvořit, chtějí-li ženy stát bezprostředně za sebou?

Je výsledek: 36

Ten postup mi není nějak jasný...

Offline

 

#4 26. 06. 2013 11:46 — Editoval Jj (26. 06. 2013 11:56)

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Kombinace - fronta lidí

↑ ras7iiik:

Taky to zkusím, podle výsledku druhého příkladu:

Pro tři místa žen, aby stály za sebou jsou 3 způsoby, mohou se vzájemně střídat 3! způsoby, ke každé možnosti muži 2! způsoby, pak

3*3!*2! = 36

a analogicky:

Pro dvě místa žen za sebou je 5 způsobů, střídání 2! způsoby, k tomu muži 4! způsoby, pak:

5*2!*4! = 240

Takže stejný výsledek, který uvádí kolega ↑ jarrro:.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 26. 06. 2013 12:06

bejf
Místo: Kolín
Příspěvky: 922
Reputace:   55 
 

Re: Kombinace - fronta lidí

Ahoj. Jarrro to má (i též podle mě) správně.

Offline

 

#6 26. 06. 2013 12:06

ras7iiik
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: FS
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Kombinace - fronta lidí

↑ Jj:

Děkuji mockrát za vyřešení, už je vše jasné :-)

Offline

 

#7 26. 06. 2013 13:40

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Kombinace - fronta lidí

↑ ras7iiik:áno v tom prípade je to $3!\cdot 3!$
lebo keď z 5 ľudí tri ženy sa dajú do jednej osoby tak ich ostane tri a v každom spôsobe si môžu povymieňať miesto


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson