Matematické Fórum

NejdeTo · 25. 06. 2013 19:20

Je dana posloupnost $(2n^{2} - 3n)^{\infty }_{n=1}$ Z cisel 10 35 90 jsou cleny teto posloupnosti...

Opet vubec netusim jak se pocita s takto zapsanou posloupnosti. Matne si vzpominam ze podobny zapis zejmena za ukoncenim zavorky meli limity ale o tech toho vim asi stejne jako o cele tehle posloupnosti. Zna nekdo tenhle typ posloupnosti nebo reseni?

Kobleezchek · 25. 06. 2013 19:32

↑ NejdeTo:

zdraVím...

Je to úplně běžný zápis posloupnosti vzorcem pro n-tý člen. Dolní a horní index závorky ti říká, od čeho po co jde tato posloupnost - tzn. co můžeš dosazovat za $n$ uvnitř závorky.

$2n^{2} - 3n=...$ - za $...$ dosadíš postupně jednotlivá čísla, vyřešíš kvadratické rovnice s podmínkou $n\in Z^{+}$ - tj., že $n$ je kladné celé číslo.

cyrano52 · 25. 06. 2013 19:33

Ahoj, máš posloupnost ve tvaru přímém, explicitním, tzn. že můžeš vypočítat člen bez znalosti předcházejících. Zde bych asi postupně pokládal "podezřelé" členy rovnu předpisu posloupnosti:

$2n^{2}-3n=10$

$2n^{2}-3n=35$

atd. a pokud vyjde n jako přirozené číslo, pak je členem posloupnosti. :)

NejdeTo

Dobre kladny koren celeho cisla vysel pouze u 35 coz je take spravna odpoved. Jeste se zeptam staci pouze jeden koren kladny i kdyz ma rovnice D>0 a tudiz dva koreny? n nalezi co celych kladnych cisel protoze n vyjadruje pocet celnu posloupnosti ?

//ted si tak rikam ze ono je to asi dano i tim rozsahem n=1 ... nekonecno.

cyrano52 · 25. 06. 2013 19:58

↑ NejdeTo:

Ano, stačí pouze jeden. :)

NejdeTo · 25. 06. 2013 20:02

Ok diky

Matematické Fórum

#1 25. 06. 2013 19:20

Posloupnost

#2 25. 06. 2013 19:32

Re: Posloupnost

#3 25. 06. 2013 19:33

Re: Posloupnost

#4 25. 06. 2013 19:50 — Editoval NejdeTo (25. 06. 2013 19:52)

Re: Posloupnost

#5 25. 06. 2013 19:58

Re: Posloupnost

#6 25. 06. 2013 20:02

Re: Posloupnost

Zápatí