Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Prosím o pomoc s vysvětlením, proč je ve výsledku perioda jen a ne
Řešila jsem to úpravou pomocí vzorců pro rozdíl argumentů goniometrické fce, což vedlo na rovnici . Zkouškou jsem došla k jedinému výsledku: .
Děkuji za pomoc.
Offline
↑ gadgetka:
- tangens má periodu .
Offline
↑ zdenek1:
Díky moc. A jak to zdůvodním, když obě strany rovnice umocním na druhou? ;)
Offline
↑ zdenek1:
Zdravím,
jenom taková malá oprava (asi překlep)
tangens nemá periodu , ale
↑ gadgetka:
Pokud obě strany umocníš na druhou, pak po úpravě dostaeš rovnici
Z toho budou v intervalu 4 řešení ().
Protože jsi však provedla neekvivalentní úpravu (umocňování), je třeba udělat zkoušku.
Pak zbydou pouze 2 řešení a to:
a tedy
Jinak velmi pěkně je to vidět na jednotkové kružnici (I.kvadrant +,+, III.kvadrant -,-)
Offline
↑ Honzc:
Moc děkuji za vysvětlení a přiznám se, s jednotkovou kružnicí neumím doteď pracovat a vůbec si nevzpomínám, že bychom se to na škole učili... asi jsem zrovna chyběla... :D ;)
Offline