Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 08. 2013 12:44

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   
 

limita-příklady

Zdravím. Chtěla bych se zeptat,jak vypočítat tyto příklady. Nevím si rady s úpravou.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-08/73020_Schr%25C3%25A1nka01.png
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-08/73072_Schr%25C3%25A1nka012.png

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) domin.a)

#2 29. 08. 2013 13:03

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: limita-příklady


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 29. 08. 2013 13:11

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   
 

Re: limita-příklady

↑ Cheop:
v čitateli se vytkla dvojka a pak se to rozložilo do vzorečku, ale v tom jmenovateli? Kam zmizela ta pětka?

Offline

 

#4 29. 08. 2013 13:13 — Editoval Cheop (29. 08. 2013 13:39)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: limita-příklady


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 29. 08. 2013 13:17

Honzc
Příspěvky: 4564
Reputace:   242 
 

Re: limita-příklady

↑ domin.a:
Zkus L'Hospitalovo pravidlo (na oba)
Výsledky: -1,1/6

Offline

 

#6 29. 08. 2013 13:20

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   
 

Re: limita-příklady

↑ Honzc:
Toto pravidlo jsme se ještě neučili, výsledky podle učebnice souhlasí.

Offline

 

#7 29. 08. 2013 13:25

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: limita-příklady

↑ Honzc:
Zdarec :-)
L Hospital není třeba po úpravě výsledky rovněž souhlasí.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 29. 08. 2013 13:35

Honzc
Příspěvky: 4564
Reputace:   242 
 

Re: limita-příklady

↑ domin.a:
Dobře. Tak tedy. Kvadratické rovnice už umíte?
1.Pak rozlož čitatele i jmenovatele na součin kořenových činitelů (a dostaneš to co napsal Cheop)
2. viz. Cheop (rozšíření zlomku výrazem $\frac{\sqrt{x-1}+3}{\sqrt{x-1}+3}$)

Offline

 

#9 29. 08. 2013 14:36

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   
 

Re: limita-příklady

↑ Honzc:

tento příklad chápu ale nevím příklad  a)

Offline

 

#10 29. 08. 2013 18:10 — Editoval jarrro (29. 08. 2013 18:11)

jarrro
Příspěvky: 5468
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: limita-příklady

↑ domin.a:skrátené dvojkou a rozložené na súčin keď to nevidíš tak polož $\sin{\(x\)}=t$ potom $t\to\frac{1}{2}$ a limita prejde na limitu podielu dvoch kvadratických polynómov s koreňom $\frac{1}{2}$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#11 30. 08. 2013 07:35

Honzc
Příspěvky: 4564
Reputace:   242 
 

Re: limita-příklady

↑ domin.a:
Tak polopatisticky:
čitatel $2\sin^2x+\sin\,x-1$
vyřešíme jako kvadratickou rovnici $(\sin x)_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{1+4\cdot 2\cdot 1}}{2\cdot 2}=\frac{-1\pm 3}{4}$
a tedy $2\sin^2x+\sin\,x-1=2(\sin x+1)(\sin x-\frac{1}{2})$ můžeš si to zkusit roznásobit
Jmenovatel sama

Offline

 

#12 30. 08. 2013 15:02 — Editoval domin.a (30. 08. 2013 15:11)

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   
 

Re: limita-příklady

↑ Honzc:

$2*(sinx -2)*5(sinx-\frac{1}{2})$


zbyde po krácení
$\frac{sinx +1}{(sinx-2)*5*1}$

Offline

 

#13 30. 08. 2013 18:36

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: limita-příklady

↑ domin.a:

Nevím, co máš na mysli, ale vypadá to jako nesmysl.
Čitatel si můžeš upravit do tvaru
$2\sin^2(x)+\sin(x)-1=\color{blue}\big(2\sin(x)-1\big)\color{black}\big(\sin(x)+1\big)$,
jmenovatel do tvaru
$2\sin^2(x)-5\sin(x)+2=\color{blue}\big(2\sin(x)-1\big)\color{black}\big(\sin(x)-2\big)$,
proto po zkrácení modré závorky dostaneš zlomek
$\frac{\sin(x)+1}{\sin(x)-2}$.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#14 30. 08. 2013 19:07

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   
 

Re: limita-příklady

↑ byk7:

a kam zmizela ta 5 ve jmenovateli?

Offline

 

#15 30. 08. 2013 19:33

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: limita-příklady

Proč tě pořád zajímá ta pětka:
$2\sin ^2x-5\sin x+2 = 2(\sin ^2x-2,5\sin x+1)$
$2[(\sin x-2)(\sin x-\frac{1}{2}]$


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#16 31. 08. 2013 10:27

Honzc
Příspěvky: 4564
Reputace:   242 
 

Re: limita-příklady

↑ domin.a:
Tak obecně: $ax^{2}+bx+c=a(x-\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a})(x-\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a})$

Offline

 

#17 31. 08. 2013 23:45

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   
 

Re: limita-příklady

Děkuji všem za vysvětlení.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson