Matematické Fórum

AnyH · 13. 09. 2013 18:55

Určete číslo t tak, aby vektory u, v byly navzájem kolmé.
a) u= (t, 2, -1), v= (1, -t, 3)
b) u= (1, 1, 2t), v= (t, t, -1)
c) u= (1, 2-t, 3), v= (-t, 2, 1+t

... nevím jak vypočítat, ještě jsme nepočítali jak se počítá (t)... pokud někdo z vás napíše jak se vypočítá první příklad, snad rychle pochopím a zvládnu i ostatní příklady... =)

K.J. · 13. 09. 2013 19:01

Vektroy budou kolme, když cosinus uhlu mezi nimi bude roven 0. $\cos \varphi =\frac{|u\cdot v|}{|u|\cdot |v|}$ . Tzb v našem připadě stačí pouze čitatel $0=|u\cdot v|$ (0/čimkoliv je stale nula).
Takže: $t\cdot 1+2\cdot (-t)+(-1)\cdot 3=0, tj. t=-3$

AnyH · 13. 09. 2013 19:21

↑ K.J.:

jenom nechápu, proč uhel "nula" ..a proč tam není jmenovatel, pls vysvětlení.

marnes · 13. 09. 2013 19:30

↑ AnyH:

1) proč úhel nula? protože cos 90 = 0 ( úhel je 90 st - kolmé a hodnota je nula)
2) aby byl zlomek roven nule, tak čitatel musí být roven nule, tudíž stačí pracovat s čitatelem

Osobně bych příklad neřešil přes tento vzorec ale vyšel bych z tvrzení, že vektory jsou na sebe kolmé, když je skalární součin roven nule ( a dostanu stejný závěr)

AnyH · 13. 09. 2013 19:30

Druhý příklad mi vyšlo O=O
a třetí příklad O=4

tak já nwm

marnes · 13. 09. 2013 19:57

↑ AnyH:

A co znamená výsledek 0=0? To je přece nekonečně mnoho řešení
A co znamená výsledek 0=4? To je přece žádné řešení

Matematické Fórum

#1 13. 09. 2013 18:55

jak vypočítat vektory

#2 13. 09. 2013 19:01

Re: jak vypočítat vektory

#3 13. 09. 2013 19:21

Re: jak vypočítat vektory

#4 13. 09. 2013 19:30

Re: jak vypočítat vektory

#5 13. 09. 2013 19:30

Re: jak vypočítat vektory

#6 13. 09. 2013 19:57

Re: jak vypočítat vektory

#7 13. 09. 2013 19:59 Příspěvek uživatele AnyH byl skryt uživatelem AnyH.

Zápatí