Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Co treba vediet o grupe .
Urcite ( aj z dokazmy):
Rad prvkov grupy ,
Klasy konjugacii a centralisatory prvkov grupy .
Podgrupy grupy ako aj
jej normalne podgrupy a korespodujuce grupy quotient (groupe quotient).
Tiez klasy konjugacii a normalizatory podgrup grupy .
Centrum grupy .
Tiez aj jej grupu komutatorov &D(S_3)$ (groupe dérivé).
Na osviezenie pojmov:
http://en.wikipedia.org/wiki/Conjugacy_class
Offline
Ahoj ↑ Andrejka3:
napriklad takto:
Id,(1,2),(1,3),(2,3),(1,2,3),(1,3,2)
Offline
Offline
Ahoj ↑ Andrejka3:,
Si na dobrej ceste.
Offline
Ahoj ↑ Brano:,
To je pravda, ale asi kazdy student by to mal aspon raz pocitivo urobit.
Offline
vanok napsal(a):
...normalizatory podgrup grupy .
Tiez aj jej grupu komutatorov &D(S_3)$ (groupe dérivé).
Offline
Ahoj ↑ Andrejka3:,
Poznamka:
na tuto otazku staci pouzit znamu definiciu:
Centralisator prvku x grupy G, je mnozina vsetkych jej prvkov co komutuju z x.
V tomto cviceni pre kazdy prvok je jeho centralisator grupa ktoru generuje: az pre
Dobre dokoncenie.
Edit: oprava preklepu opravena, vdaka tvojej poznamke.
Offline
Ano az na identitu. Prave som to isiel opravit.
To je dobra reakcia, co ukazuje ze pozorne citas odpovede.
Offline
↑ Andrejka3:
Normalizátory podgrup
Offline
Ahoj ↑ Andrejka3:,
Toto moze byt uzitocne.
Troska teorie
Vieme ze definuje stabilizator podgrupy v
Potom mozme definovat normalizator podgrupy c ako taku ze
a najvadcia podgrupa grupy co ma tuto vlasnost.
Priklad: Podgrupa grupy je jej vlastny normalizator.
Pozri aj toto:
http://en.wikipedia.org/wiki/Normalizer
Offline
Přijde mi legrační, že anglická a francouzská wiki mají 'inverzne' definovany komutator. Zajimalo by me, jestli ke kazde konvenci existuje svuj duvod, nebo je to uplne jedno.
Offline
↑ Andrejka3:
To je eqvivalentne.
Offline
Podgrupa derivaci.
Offline
Grupa derivací .
Offline